Appunti elettrotecnica

Modello circuitale - parte 2

Porta elettrica

Porta elettrica... la differenza dei potenziali = tra i terminali e gli associato alla quanti...

Ogni porta va confronto di tensione e corrente e quindi si associa una potenza istantanea:

p(t) = v(t) * i(t) [W]

Per sapere da veri è hanno due convenzioni:

Convenzione dell'utilizzatore

Veri concordano:

p(t) > 0 -> Assorbe potenza

Convenzione del generatore

Veri non concordano:

p(u) < 0 -> Rilascia potenza

I legge di Kirchhoff (KLC)

La somma algebrica delle correnti entranti e uscenti di uno superficie chiusa è nulla.

(segno alle correnti uscenti doppio alle correnti entranti)

∑ ik = 0

II legge di Kirchhoff (KLV)

La somma algebrica delle tensioni lungo una curva chiusa è nulla

(segno + alle tensioni in tempo orario segno - alle tensioni in tempo antiorario)

∑ Vk = 0

Modello circuitale - parte 2

Porta elettrica

Porta elettrica Componente passivo in cui avviene una differenza di potenziale Da convenzione entrante è uguale a quella uscente

Ogni porta è caratterizzata da tensione e corrente e ad essa è associata una potenza istantanea:

p(t) = V(t) I(t) [W]

Per p(t) sapere se verrà è necessaria una convenzione:

Convenzione dell’utilizzatore segni concordanza p(u) > 0 → Assorbe potenza

Convenzione del generatore segni non concordanza p(u)

I legge di Kirchhoff (KCL)

La somma algebrica delle correnti entranti e uscenti da una superficie chiusa è nulla (segno + alle correnti uscenti: segno - alle correnti entranti)

∑_k i_k = 0

II legge di Kirchhoff (KVL)

Maglie/Anelli - Equazioni topologiche (KVL/KCL)

La somma algebrica delle tensioni lungo una curva chiusa è nulla (segno + alle tensioni in verso orario: segno - alle tensioni in verso antiorario)

∑_k V_k = 0

Componenti

Elementi che compongono un circuito = N poli con N terminazioni (poli)

Risolvere dei circuiti con equazioni componenti + topologiche

Componenti a due porte (bi o tripoli) pilotati:

i₁(t) = g₁(v₁(t))

v_di(t) = f_di(ic(t))

• Pilotaggio in tensione
• Pilotaggio in corrente

Dipoli

(Una porta)

Per la KLC due morsetti condividono un polo

Potenza istantanea -> ϱ(t) = v(t) * i(t)

Tripoli

(Sempre un 2 porte)

Costituiti da 3 terminazioni:

KLC -> i₁(t) = i₂(t) + i₃(t)

Posso considerare le coppie di morsetti AB e BC come porte definite con le tensioni e le correnti -> 2 porte sbilanciate

V = 2 l (mamma ?)

3 è detto pari a produzione di porta

Potenza istantanea -> ϱ(t) = v₁(t) * i₁(t) + v₁(t) * i₁(t)

Somma delle potenze adiacenti

Quadripoli

(Non sempre un 2 porte, morsetti indipendenti)

Se i_c(t) = i_a(t) ; v_c(t) = i_c(t) ; v_c(t) = i_c(t) ;

Accoppiamo dei 6 poli per 4 metrature di -> 2 porte sbilanciano -> Due equazioni collineare

Potenza istantanea -> ϱ(t) = v_a(t) * i_a(t) + v_a(t) * i_a(t)

Proprietà dei circuiti

Consideriamo circuiti elettrici a componenti costanti lineari e permanenti

Linearità

Il componente o il circuito è lineare se l'effetto dovuto ad ogni causa è proporzionale alla causa stessa.

(Vale la sovrapposizione degli effetti per cui l'effetto dovuto a più cause che agiscono contemporaneamente è la somma degli effetti dovuti a ciascuna causa).

{C₁(t) ⇒ e₁(t) C₂(t) ⇒ e₂(t) } ⇒ ∀α, Cα₁(t) + bC₂(t) ⇒ αe₁(t) + be₂(t)

⇒ Per equazioni costitutive sono lineari

Permanenza o stazionarietà

Il componente o il circuito è permanente (tempo invariante) se l'effetto non dipende dall'istante di applicazione della causa.

C(t) = C(t₀) ⇔ e(t + t₀) = e(t) ∀tօ costante

Lo strumento è in permanenza implica che i coefficienti delle equazioni costitutive sono indipendenti dal tempo.

Causalità

In qualsiasi istante l'effetto dipende solo dalla causa per t ≤ t₀.

Se C₁(t) = C₁(t) per t ≤ t₀, allora e(t) = e₁(t) per t ≤ t₀

Oppure, se C₁(t) e C₂(t) per t > t₀

Per circuiti lineari: se C(t) = 0 per t ≤ t₀, allora e(t) = 0 per t ≤ t₀.

Reciprocità

Riguarda l'interazione di due cause sul circuito. Per un N-port: si hanno due cause (eccitazioni) ed altre due risposte (e,i) con:

ρ₁ = Σ_k=1^N V_k¹i_k