Appunti controlli automatici

Costruire una macchina a eseguire un processo

(costringere a fare qualcosa) Automatico.

Esempio di un'asta disposta verticalmente su un carrello (guida): come fa l'asta a rimanere in posizione verticale?

occhiofruoto.

sistemalo schematizzo in modo generale mediante lo schema di controllo in retroazione (Feedback).

Simbologia degli schemi a blocchi

Indica una relazione di causalità.

N.B. il nome del "box" mi fa.

Significato algebrico

L’ingresso è un vettore (variabile vettoriale): u = [ u₁ ... u_m ] ∈ R^m.

L’uscita è un vettore (variabile vettoriale): y = [ y₁ ... y_p ] ∈ R^p.

Tutte le grandezze da noi considerate sono funzioni del tempo quindi con meglio specifico scrivete u(t), y(t).

Punto di misura rappresenta l'idea di effettuare in continuo istante per istante la misura della posizione.

Costruire una macchina a eseguire un processo

(costringere a fare qualcosa) Automatico.

Esempio di un'asta disposta verticalmente su un carrello (guida): come fa l'asta a rimanere in posizione verticale?

occhioF.

In questo processo usa ϕ ed avrà F lo schematizzo in modo generale mediante lo schema di controllo in retroazione (Feedback)).

noce di confronto.

controller.

punto di misura.

Traduttore.

Simbologie degli schemi e blocchi

Indica una relazione di causalità.

N.B. il nome del "box" mi fa comprendere.

Significato algebrico

l' ingresso u è un vettore (variabile vettoriale): l'uscita è un vettore (variabile vettoriale): Tutte le grandezze da noi considerate sono funzioni del tempo quindi con prefisso scrivete u(t), y(t).

Punto di misura rappresenta l'idea di effettuare in continuo istant...per stimare la misura della posizione.

Il trasduttore di misura è un blocco avente in ingresso la misura da vino trasdotta (overisolvere visul dire attessitivo) ovvero misurato una grandezza fisica generica essa viene trasformata in unri grandezza elettrica.

Nell'esempio precedente seculle il cavetto Ptil poiché è una grandezza elettrica.

Nodo di confronto. Si confronta la metta canla mp l'aspettave (R = riferimento, riferimento) ep comeeo e chie io voglio realessiare.

Se è cosetente la metta grandezza estitive il esterne di entriello si chiame estreme di egolesione.

Nel casi ideale R - P è rivella a Qlo scarto Yment che in resile severma lo chiamamo seovore che deve essare nelatroridel combalure.

controllore è un esterni di elebaorazieone.

Attutura è parte del procerro, Non lo rappresenteremo singolarmente.

Recansidando l'essempio smiclez(t) = f(x, y).

equazioni alle differenze.

az(t) = a₁z(t-1) + a₂z(t-2) + ... a_qz(t-q) + b₁y(t-1) +...

z(t-1) significa che rappresenta.

Dobbiamo calcolare le funzioni di controllo (?) ed istante passato in funzione degli errori di istanti precedenti.

5/03/19

Schema riassuntivo del sistema di controllo

Nodo di confronto.

controllore.

Processo in esame Attuatore.

la grandezza.

eu(t).

y(t).

punto di misura.

caso di segnale ottimale.

T.

Trasduttore di misura.

Il sistema di controllo ideale.

y(t) = r2(t).

Ma nella realtà esiste l’errore.

z(t) = y(t) – r2(t).

In un sistema automatico tutto deve essere verificabile.

come si procede,

• Rappresentare matematicamente il processo (o meglio il funzionamento del processo) - Fare il modello.
• Analizzare le caratteristiche del modello - è stabile? è controllabile?
• Progettare il controllore - esistono vari metodi.
• Implementazione.

1 & 2 prendono il nome di system Theory o teoria dei sistemi.

3 & 4 prendono il nome di control Theory o teoria del controllo.

Sistemi dinamici

Un sistema dinamico consiste dei seguenti elementi:

• Un insieme di ingresso U.
• Un insieme di uscita Y.
• Un insieme di stati X.
• Una regola di evoluzione dello stato.
• x(t) = f(x(t),u(t)) t∈[t₀,T].
• Una regola di uscita dell'uscita.
• y(t) = g(x(t),u(t),t).

Se volessi fare il modello del carrello avrei 4 eq non lineari.

Quando studio un modello semplificato "il pendolo"(avrei un'asta senza massa le cui masse sono concentrate al termine).

u(t) è una coppia.

θ è la posizione angolare.

si ha una coppia invisibile legata alla gravità.

u(t) - mgl sinθ = mgl = Jθ. {F = ma}

Disegno fatto mal⇒ u(t) - mgl sinθ = mlθ̈.

Stato di un sistema è la memoria che un sistema ha.