Andamento della crescita demografica mondiale

Andamento della crescita demografica mondiale

di Matteo Puzzle

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Autore Matteo Puzzle

Data di creazione 23/7/2004

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Premessa

La crescita demografica mondiale è studiata da molti secoli e riguarda le caratteristiche della popolazione in base all'età, al sesso, alla professione, i mutamenti dovuti alla natalità, alla fertilità, alla mortalità, alle migrazioni, il rapporto tra popolazione e processi sociali, economici e politici. Tuttavia, in questa breve e semplice trattazione, sarà analizzato il solo andamento di crescita della popolazione soprattutto nel corso del XX secolo, di cui ovviamente si hanno dati storici certi, e attraverso lo strumento matematico si è provato a fare delle previsioni future sul tasso di crescita della popolazione mondiale.

Il padre della demografia è John Graunt, il quale nel 1662 pubblicò “Natural and political Observations made upon the Bills of Mortality” (Osservazioni naturalistiche e politiche fatte sui bollettini dei decessi), ma fu solo nel XVIII secolo che alcuni teorici, come Cantillon, e successivamente i fisiocratici, come Quesnay o Turgot, stabilirono l'esistenza di un rapporto naturale tra la popolazione e i mezzi di sussistenza, per cui questi ultimi determinavano la crescita della prima fino a una soglia limite. Ovviamente questa posizione, da alcuni definita pessimistica, era controbilanciata dalla fede nel progresso economico e sociale. Fu poi ampliata e rielaborata nel XIX secolo, ma con un significato completamente diverso, da Malthus.

Nel suo Saggio sul principio della popolazione (1798), Malthus espose una teoria generale che partiva da giuste premesse ma perveniva a conclusioni errate. Pensava di aver scoperto una legge naturale della popolazione, riassumibile sommariamente in questi termini: la Terra può sostentare un numero limitato di esseri umani; la tendenza naturale è all'incremento della specie senza che le risorse agricole aumentino in proporzione; la conseguenza a lungo termine per la specie umana non può essere che la miseria e la sovrappopolazione. La soluzione che Malthus proponeva di fronte a questo divario crescente tra il numero degli individui e la diminuzione delle risorse pro capite era la limitazione delle nascite, ottenuta praticando la castità e ritardando l’età del matrimonio.

Malthus non affermava niente di particolarmente nuovo, ma il suo discorso emotivamente efficace, le sue affermazioni e le sue severe proposte di riforme fecero vacillare le idee precostituite. Il suo impatto sul pensiero economico e sulla demografia fu enorme, nel senso che, cercando di invalidare o confermare le sue teorizzazioni affrettate, gli economisti classici Jean-Baptiste Say e, successivamente, Sismondi e Marx contribuirono alla fondazione di una demografia scientifica. Il pensiero di Malthus influenzò profondamente le politiche degli stati europei tra le due guerre. Ancor oggi, la questione della sovrappopolazione è impostata in termini malthusiani dagli ecologisti, dagli eugenisti e da alcuni stati come l’India o la Cina, che in passato hanno messo in atto politiche autoritarie di limitazione delle nascite. Oggi è generalmente ammesso che non esiste una legge naturale della popolazione e che le sue fluttuazioni sono legate alle condizioni economiche e alle culture dei diversi paesi.

Bisognerà comunque aspettare al secondo dopoguerra per veder riconosciuta la demografia come disciplina a sé stante.

Gli studi della popolazione hanno nelle moderne società delle applicazioni molto importanti e vi fanno ricorso sia le strutture istituzionali (nazionali e internazionali), sia le strutture industriali e finanziarie.

Un particolare ramo di questa disciplina è la demografia statistica, che studia i mutamenti che si verificano all'interno delle popolazioni umane (nascite, matrimoni, morti, malattie).

Le statistiche demografiche sono fondamentali per studiare le trasformazioni sociali e per prendere decisioni economiche o legislative. I dati necessari per costruire tali statistiche provengono oggi dai censimenti e da studi appositamente condotti; per ricerche relative al passato, dati e informazioni sono desunti soprattutto dalle anagrafi e dagli archivi

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parrocchiali, oppure da archivi privati (ad esempio quelli conservati da medici, notai, ecclesiastici).

Nella statistica demografica uno dei concetti più rilevanti è quello del tasso di natalità, che misura la crescita della popolazione. L'espressione che indica generalmente l'aumento della popolazione in un territorio definito in un dato periodo di tempo è usata talvolta come sinonimo di “incremento demografico”.

La demografia e la demografia statistica offrono importanti elementi di riflessione per affrontare temi come il rapporto fra popolazione e benessere economico, fra popolazione e ambiente, fra densità abitativa e trasformazioni ambientali, e soprattutto per inquadrare il tema dei limiti dello sviluppo.

Alla base della breve trattazione matematica affrontata in queste pagine, vi è la consapevolezza che poche “grandezze” in natura possono continuare a crescere in modo esponenziale per periodi di tempo estesi, in quanto la crescita è di solito limitata da vincoli esterni. Ciò coincide sostanzialmente con quanto affermato da Cantillon, e successivamente dai fisiocratici, come Quesnay o Turgot nel XVIII secolo.

L’andamento di crescita che rispecchia tale caratteristica, cioè di una limitazione provocata dall’azione di vincoli esterni verso l’incremento esponenziale di una grandezza, è in termini matematici una funzione logistica.

Un esempio classico, utilizzato per comprendere l’andamento della crescita logistica, è lo sviluppo di una popolazione di conigli introdotti in un sistema limitato come un’isola. Si supponga che un numero ridotto di conigli (di ambo i sessi) sia introdotto in una piccola isola che in precedenza era senza conigli e senza predatori di conigli. Ci si potrebbe attendere che il numero di conigli, in virtù della loro prolificità, aumenti in modo esponenziale, ma questa crescita sarà limitata alla fine dalla disponibilità di cibo per i conigli sull’isola. Si supponga ulteriormente che l’isola possa produrre una quantità di cibo figura 1 sufficiente per la sopravvivenza indefinita di una popolazione di conigli.

L ( ) ( )

Se la popolazione al tempo conta conigli, ci si aspetterebbe che cresca con

y t y t

t ( ) ( )

a condizione che sia molto piccolo rispetto a . M

una rapidità proporzionale a L

y t y t

quando il loro numero aumenta, diventerà sempre più difficile per i conigli trovare cibo sufficiente e allora la loro rapidità di crescita dovrebbe avvicinarsi a zero quando y t

diventa sempre più vicino al valore di conigli. Un modello possibile di tale

L

comportamento è l’equazione differenziale: ⎛ ⎞

dy y

= −

⎜ ⎟

ky 1

⎝ ⎠

dt L

che è chiamata equazione logistica in quanto descrive una crescita che è limitata dalla

> < <

se

disponibilità di risorse necessarie. Si osservi che e che questa

dy / dt 0 0 y L

rapidità diventa piccola se è piccola (vi sono pochi conigli che si riproducono) oppure se

y

è prossimo a (vi sono quasi tanti conigli quanti le risorse alimentari dell’isola possono

y L < >

se

alimentare). Si osservi inoltre che : se vi sono più animali di quanto le

dy / dt 0 y L

risorse possano sostenere, muoiono più conigli di quanti non ne nascono. Naturalmente le

= =

popolazioni stazionarie e sono soluzioni dell’equazione logistica; in entrambi i

y 0 y L

=

casi .

dy / dt 0 3