Analisi matematica 1 - Lezioni

Indice

• Lezione n.ro 1 - 26 settembre 2011 3
• 1.1 Informazioni relative al corso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
• 1.2 Testi consigliati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
• Lezione n.ro 2 - 27 settembre 2011 5
• Lezione n.ro 3 - 29 settembre 2011 7
• 3.1 Il valore assoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
• Lezione n.ro 4 - 3 ottobre 2011 9
• 4.1 I numeri naturali ed il principio di induzione . . . . . . . 9
• 4.2 I numeri complessi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
• Lezione n.ro 5 - 4 ottobre 2011 11
• 5.1 I numeri complessi - continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
• 5.2 Assioma di Dedekind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

12 Indice

Capitolo 1

Lezione n.ro 1 - 26 settembre 2011

1.1 Informazioni relative al corso

• Docente del corso: Marino Belloni
• (web page: http://people.math.unipr.it/marino.belloni/)
• Esercitazioni
• Prof.ssa Deanna Fiorani (matricole pari),
• Prof.ssa Viviana Doldi (matricole dispari)
• Sulla pagina web si trova l’orario dettagliato con le aule
• Per contattare il docente si prega di utilizzare la posta elettronica marino.belloni@unipr.it

1.2 Testi consigliati

Le lezioni verranno tutte messe online, dunque non è strettamente necessario utilizzare un testo. È invece richiesto l’utilizzo della simbologia

34 Capitolo 1. Lezione n.ro 1 - 26 settembre 2011

introdotta dal docente nelle lezioni. Qui di seguito elencherò una lista di testi che possono essere di valido aiuto per gli studenti per la preparazione dell’esame. Si noti che il testo di Rudin e il testo di Demidovich esistono anche in altre lingue.

Testi di teoria

• Tom Apostol “Calcolo vol. 1 - Analisi 1” Boringhieri
• Enrico Giusti “Analisi matematica vol.1” Boringhieri
• Walter Rudin “Principi di Analisi Matematica” Mc Graw-Hill
• Emilio Acerbi, Giuseppe Buttazzo “Analisi matematica ABC.1-Funzioni di una variabile” Pitagora
• Emilio Acerbi, Giuseppe Buttazzo “Primo corso di Analisi Matematica” Pitagora

Testi di esercizi

• V. Demidovich “Esercizi e problemi di Analisi Matematica” Editori Riuniti.
• Enrico Giusti “Esercizi e complementi di analisi matematica vol.1” Boringhieri
• Buttazzo, Gambini e Santi “Esercizi di analisi matematica 1” Pitagora
• Domenico Mucci “Analisi matematica - Esercizi 1. Funzioni di una variabile” Pitagora

Capitolo 2

Lezione n.ro 2 - 27 settembre 2011

5 6 Capitolo 2. Lezione n.ro 2 - 27 settembre 2011

Capitolo 3

Lezione n.ro 3 - 29 settembre 2011

3.1 Il valore assoluto

+| · | → Introduciamo la funzione : , ovvero il “valore assoluto (o R R modulo) di x”. Questa fu