Concetti Chiave
- La conversione di 1.844 galloni in millilitri richiede l'utilizzo di due fattori di conversione: 1 gal = 3.785 L e 1000 mL = 1 L, per un totale di 6980 mL.
- Il processo di conversione evidenzia che il numero di millilitri sarà circa 4000 volte maggiore rispetto ai galloni, con un risultato finale di 6980 mL.
- Per convertire 8.55 miglia in chilometri, e controllare la ragionevolezza del risultato, sono necessarie attenzioni specifiche alle unità di misura.
- La conversione della velocità di 65 mi/h a metri al secondo implica l'uso di quattro fattori di conversione, risultando in 29 m/s.
- Le conversioni dimensionali multiple richiedono l'annullamento delle unità di misura, mentre i numeri vengono gestiti tramite normali operazioni di moltiplicazione e divisione.
Unità di conversione: volume
L’etichetta di un contenitore di olio d’oliva indica 1.844 galloni. A quanti millilitri corrispondono.
Soluzione
Questo piccolo esercizietto potrebbe per alcuni di voi rappresentare un problemino. Qui infatti si dovranno usare due fattori di conversione anziché uno solo. Potremmo dire, essa indica che 1 gal = 3.785 L. Poiché sappiamo che 1000 mL = 1 L, è possibile risolvere questo problema moltiplicando in maniera semplicissima il numero da convertire per i due fattori di conversione e facendo in modo che tutte le unità vengano annullate, tranne i millilitri:
1.844 gal ×
3.785 L / 1 gal ×
1000 mL / 1 L
= 6980 mL
Questa risposta è ragionevole? Il fattore di conversione indica che, a parità di volume, il numero di litri è maggiore del numero di galloni. Quanto di più? Circa quattro volte di più. A parità di volume, il numero di millilitri è 1000 volte maggiore di quello di litri. Quindi, il numero che rappresenta un volume espresso in millilitri sarà 4 × 1000, ossia 4000, volte maggiore del numero in galloni. Il volume stimato in millilitri sarà di circa 1.8 × 4000, o circa 7000 mL. Però ci aspettiamo anche che il risultato reale sia leggermente inferiore di quanto stimato perché è stato sopravvalutato il fattore di conversione galloni-litri (4 invece di 3.785). Così la risposta, 6980 mL, è abbastanza ragionevole. Si noti che la risposta è data con quattro cifre significative. Il punto dopo lo zero evidenzia questo fatto. Non è necessario un punto dopo il 1000 nel fattore di conversione perché si tratta di un numero esatto.
Esercizio
Si calcoli il numero di chilometri corrispondenti a 8.55 miglia. Si controlli la risposta per verificare se è ragionevole.
Convertire le unità di misura: numeri con dimensioni (unità) multiple
Il limite di velocità massima su molte strade degli Stati Uniti è di 65 mi/h. A quanto equivale questa velocità in metri al secondo (m/s)?
Soluzione
Si usino quattro fattori di conversione in successione. In questo caso è estremamente importante fare attenzione alle unità di misura.Qui si ha sostanzialmente un problema di doppia conversione: è necessario convertire miglia in metri e ore in secondi. Si dovranno usare tanti fattori di conversione quanti sono necessari, facendo sempre in modo che alla fine rimangano le unità (dimensioni) corrette:
65 mi/h ×
1.609 km / 1 mi ×
1000 m / 1 km ×
1 h / 60 min ×
1 min / 60 s
= 29 m/s
Questa risposta è ragionevole? Per stimare la velocità di 65 mi/h in metri/secondo, si deve prima stabilire il rapporto tra miglia e metri. Come nell’Esempio 1.3, si sa che, in una data distanza, ci sono più chilometri che miglia. Quanti di più? Poiché vi sono circa 1.5 km in 1 mi, significa che, in 1 mi ci devono essere circa 1500 metri.
In 1 ora ci sono 60 × 60 = 3600 secondi. Il rapporto metri/secondo sarà di circa 1500 / 3600, circa 0.5 (fattore moltiplicativo che corrisponde alla divisione per 2).
Come mostrato in questi esempi, quando si annullano le unità, non si annullano i numeri. I numeri sono moltiplicati e divisi in modo normale.
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