Esercizi sul calore specifico

Calore specifico

Quante calorie sono necessarie per riscaldare 352 g d’acqua da 23°C a 95°C? Si controlli la risposta per verificare se è ragionevole.

Soluzione

Si usi l’equazione per la quantità di calore e si sostituiscano i valori forniti per la massa d’acqua e il cambiamento di temperatura. Si conosce già il valore per il calore specifico dell’acqua.
Quantità di calore = Cs × m × ΔT
Quantità di calore = Cs × m × (T − Ti)
1.00 cal
——— × 352 g × (95 − 23) °C
g · °C
= 2.5 × 10⁴ cal
Questa risposta è ragionevole e può essere considerata tale? Ogni grammo d’acqua richiede una caloria per aumentare la sua temperatura di un grado. Si hanno circa 350 g d’acqua. Per aumentare la temperatura di un grado sono richieste, quindi, circa 350 calorie. Si sta innalzando la temperatura non di un grado, ma di circa 70 gradi (da 23 a 95). Così, il numero totale di calorie sarà circa 70 × 350 = 24 500 cal, che è un valore vicino alla risposta calcolata. (Anche se è stata chiesta la risposta in calorie, sarebbe più conveniente usare la conversione a 25 kcal).

Problema

Quante calorie sono necessarie per riscaldare 731 g di acqua da 8°C a 74°C? Si controlli la risposta per verificare se è ragionevole.
Calore specifico e variazione di temperatura
Se si aggiungono 450 calorie sotto forma di calore a 37 g di etanolo a 20.0°C, quale sarà la temperatura finale?

Soluzione

L’equazione ha un termine per il cambiamento di temperatura. Si usino le informazioni fornite per calcolare la variazione. Poi, si utilizzi il valore della temperatura iniziale e la sua variazione per calcolare la temperatura finale.
Il calore specifico dell’etanolo è 0.59 cal/g · °C.
Quantità di calore = Cs × m × ΔT
Quantità di calore = Cs × m × (T₂ − Ti)
450.0 cal = 0.59 cal/g · °C × 37 g × (T₂ − Ti)
È possibile indicare le unità in forma di frazione riscrivendo questa equazione.
cal
450.0 cal = 0.59 ——— × 37 g × (T₂ − Ti)
g · °C
Quantità di calore
(T₂ − Ti) = ———————
Cs × m
450.0 cal
(T₂ − Ti) = ———————— = 21°C
0.59 cal × 37 g
—————
g · °C
(Si noti che, al denominatore, è presente il reciproco della temperatura, che fornisce la temperatura al numeratore. Il numero ottenuto come risultato ha come unità i gradi Celsius). Dato che la temperatura iniziale è di 20°C, la temperatura finale è di 41°C.
Questa risposta è ragionevole? Il calore specifico dell’etanolo è 0.59 cal/g · °C. Questo valore è vicino a 0.5, il che significa che circa mezza caloria alzerà la temperatura di 1 g di 1°C. Tuttavia, 37 g di etanolo necessitano di circa 40 calorie in più per ottenere lo stesso aumento di temperatura, e 40 × ½ = 20 calorie. Si aggiungono 450.0 calorie, circa 20 volte tanto. Quindi, si dovrebbe avere un aumento della temperatura di circa 20°C, da 20°C a 40°C. La risposta effettiva, 41°C, è pertanto ragionevole.

Problema

Un pezzo di ferro di 100 g a 25°C viene riscaldato fornendogli 230 cal. Quale sarà la temperatura finale? Si controlli la risposta per verificare se è corretta.