Ponti radio

Ponti radio terrestri

Con il termine ponte radio si indica un insieme di apparati in grado di stabilire un collegamento bidirezionale tra 2 punti fissi, utilizzando onde elettromagnetiche.

L’informazione da trasmettere può essere sia analogica che digitale ed è caricata sulle onde elettromagnetiche a radiofrequenza mediante un processo di modulazione che genera uno spettro a RF, distribuito in un intervallo intorno alla frequenza portante.
Un collegamento in ponte radio è sempre di tipo punto- punto e pertanto nasce l’esigenza di concentrare l’energia radioelettrica in fasci estremamente ristretti ed orientati verso la stazione corrispondente.
Le caratteristiche fondamentali di un collegamento in ponte radio sono:
trasportare un elevata quantità di informazioni e quindi deve avere una banda a rF abbastanza larga sul quale poter mettere spettri di modulazione molto estesi
assicurare un elevata qualità del collegamento, limitando al massimo i fenomeni di degradamento dell’informazione
avere un elevata affidabilità, per garantire il corretto funzionamento anche in condizione estreme.

Le microonde sono onde ultracorte di lunghezza inferiore al metro, non risentono dell’effetto di incurvamento della ionosfera, poiché per esse l’indice di rifrazione si può considerare pari ad 1; inoltre data l’elevata frequenza, attenuazione del suolo risulta cosi grande che un eventuale microonda superficiale viene assorbita dal terreno in poco tempo.
La propagazione tra le stazioni riceventi e trasmittenti, devono essere tra loro visibile può avvenire direttamente o per riflessione

In pratica è possibile realizzare un collegamento a ponte radio anche tra 2 stazioni che non si vedono mediante l’impiego di superfici metalliche di adeguate dimensioni che riflettono le onde elettromagnetiche e consentono di superare ostacoli che sono nella direzione.

Si consideri una sorgente di radiazione isotropa cioè di tipo puntiforme in grado di irradiare la stessa energia in tutte le direzioni.

Poiché è sferica supponendo che non ci siano perdite possiamo scrivere:

Sr = Pt/ 4πR² densità di potenza = potenza trasmessa/ superficie della sfera
Poi possiamo trovare Pr
Pr = Sr * Ae = quello sopra * Ae dove Ae = area efficace dell’antenna
Poiché per un antenna di Guardagno G la sua area efficace vale:
Ae = G* λ²/4π
Dove λ = c/f è la lunghezza d’onda di lavoro diventa:
Pr = Pt/ 4πR² * G * λ²/4π = Pt * G * (λ/4πR)²
Il rapporto tra Pt e Pr misurata a distanza R dall’antenna definisce l’attenuazione Al che vale:
Al = Pt/Pr = 1/G * (4πR/λ)²
Se poniamo G =1 avremo:
Al= * (4πR/λ)² = * (4πRf/c)² che prende il nome di attenuazione dello spazio libero
La potenza Pr non dipende solo da Al ma anche dai guadagni delle antenne trasmittenti e riceventi e possiamo scrivere:
Pr = Pt * Gt * Gr * (λ/4πR)² = Pt*Gt*Gr/Al
Considerando anche le attenuazioni scriviamo:
Pr = Pt*Gt*Gr/ Al* At*Ar
Che espresso in decibel si scrive:
Pr(dB)= Pt(dB)+Gt(dB)+Gr(dB)- Al(dB)-At(dB)- Ar(dB)
Queste 2 equazioni prendono il nome di formula di Friis del collegamento e hanno un ruolo fondamentale importanza nel dimensionamento di un collegamento radio.
Possiamo scrivere che EIRP (potenza effettivamente irradiata)
EIRP= Pt * Gt/At e quindi diventa:
Pr = EIRP * Gr/ Al * Ar

La formula di Friis è stata ricavata in condizioni ideali di propagazione senza tener conto della troposfera, infatti il fascio elettromagnetico è soggetto a fenomeni di riflessione e diffrazione generati sia dal suolo e sia da ostacoli preseti della zona di propagazione ci sono vari metodi per avere risultati approssimati nella trasmissione.

Si può dimostrare che la propagazione del campo elettromagnetico tra l’antenna Tx e la Rx segue traiettorie contenute entro un ellissoide di rivoluzione intorno all’asse tx-rx denominato Ellissoide di Fresnell

Il semiasse minore assume il valore:
Rm = √λR/2 dove R è la distanza tra antenna Tx e antenna Rx mentre il semiasse maggiore vale:
L= R/2 + λ/4 circa= R/2
Se l’ellissoide non incontra ostacoli l propagazione elettromagnetica può essere assimilata a quella nello spazio libero; in caso contrario parte del segnale viene riflesso.

Nella trasmissione radio terrestre è fondamentale la vista delle 2 antenne. Si supponga di voler progettare una tratta radio che collega le stazioni 1 e 2 distanti tra loro R le cui antenne siano rispettivamente posizionate alle altezze H1 e H2

Se l’ellissoide di fresnell è a contatto con la terra, considerato il punto p0 sulla superficie terreste a distanza r1 dal tx e r2 da rx si tracci il piano tangente per esso.

Si indichino con h1 primo e h2 primo le altezze delle antenne rispetto a tale piano che costituisce il riferimento di un sistema dove la terra è considerata piatta. In queste condizioni si dimostra che:

h1primo = H1 – R1²/2Rt h2primo = H2 – R2²/2Rt

dove Rt è il raggio di curvatura terreste che vale circa 6370 km

affinché l’ellissoide non intercetti il terreno si deve avere: h1 primo = h2 primo > uguale a Rm
una volta determinato il valore di h1 primo e h2 primo è possibile ricavare le altezze reali H1 e H2 delle antenne.
H1 > uguale h1primo + R1²/2Rt H2 > uguale h2primo + R2²/2Rt
Se nel punto p0 è presente 1 ostacolo di altezza H come mostrato in fgura la condizione necessaria affinché l’ellissoide non intercetti il suolo risulta:
h1primo = h2primo > uguale Rm + H.

Quando il mezzo in cui si propaga il campo elettromagnetico non è ideate la propagazione subisce una deviazione e pertanto non avviene lungo la linea congiungente l’antenna di trasmissione con quella di ricezione.
Nella troposfera infatti l’indice di rifrazione n dell’aria non assume un valore costante ma varia, diminuendo in mondo quasi lineare con altezza h dal suolo cioè la sua derivata rispetto ad h soddisfa la relazione

dn/dh= cost

analogamente a quanto avviene della ionosfera, ciò determina una deviazione continua dell’onda elettromagn. Verso il basso e quindi la direzione si propagazione diventa una curva avente raggio di curvatura ρ(ro) costante

Se ρ è di 25000 km cioè 4 volte il raggio di curvatura terrestre viene detta propagazione standard
Se invece il fenomeno di rifrazione è più accentuato si ha una super-rifrazione viene definita super-standard mentre nel caso contrario si ha sub-rifrazione viene detto sub- standard.
Rt è la il raggio dicurvatura terrestre
Nella progettazione delle tratte radio si ricorre alla semplificazione di considerare rettilinei i fasci radio, attribuendo alla curvatura terrestre un raggio equivalente.
Si può dimostrare che vale la seguente relazione:

1/Req = 1/Rt – 1/ρ

Viene definito l’indice troposferico il rapporto tra Req e Rt quindi : K= Req/Rt che ne deriva:
K= ρ/ρ-Rt
In condizioni standard cioè ρ= 4Rt indicando con Ks il relativo indice troposferico si ha:
Ks= 4Rt/4Rt-Rt = 4/3
È ovvio che se k assume valori maggiori o minori di Ks si è in condizioni rispettivamente di atmosfera super-standard o sub- standard

Nei collegamenti radio il segnale d’ingresso del ricevitore non è mai costante, ma varia casualmente sia in ampiezza che in fase e la potenza all’ingresso del ricevitore è discosta che danno origine a instabilità detto anche fanding.
A seconda delle cause che li producono si posso avere 2 tipi di fanding:
quello di interferenza che è generato da variazioni delle caratteristiche fisiche dell’atmosfera in quanto a frequenze superiori 3 Ghz inizia ad essere rilevante l’assorbimento dovuto ai fenomeni ambientali che influiscono sulla propagazione delle onde elettromagnetiche
il Fanding per interferenza invece sono generalti dalla combinazione di diversi percorsi del campo magnetico detti cammini multipli che si formano tra la stazione ricevente e quella trasmittente a causa delle riflessioni prodotte dal suolo.

Se le variazioni dell’indice di rifrazione sono elevate,possono determinare il sconfinamento dei raggi del fascio radio all’interno di 2 strati con diverso indice di rifrazione dando cosi origine all’effetto condotto cioè i fasci non tornano piu nell’antenna ma si propagano.

Il ricevitore è collegato all’antenna ricevente con un raccordo avente attenuazione Ar denominato Feeder che di solito è realizzato con una guida d’onda, di solito la sua temperatura è uguale a quella ambiente e può essere paragonato ad un quadripolo passivo avente attenuazione Ar e pertanto la sua figura di rumore coincide con Ar . La sua temperatura equivalente di rumore Teq1f riportata in ingresso vale:
Teq1f=(Ar-1)T nella sez 1 a teq1f occorre sommare la temperatura equivalente d’antenna Ta che tiene conto del rumore captato dallo spazio ottenendo cosi la temperatura totale:
T= Teq1f + Ta= (Ar-1)T + Ta.
Quindi il sistema feeder + l’antenna è considerato non rumoroso.
La potenza di rumore di questo sistema risulta:
N= KTB
Dove k è la costante di Bolzmann e B e la manda del collegamento
La potenza di rumore N2 nella sezione 2 vale:
N2= N1/Ar = KTB/Ar
Il termine T2 = (Ar-1) T+Ta/Ar costituisce la temperatura equivalente di rumore del sistema che corrisponde la potenza di rumore N2(f+a)= KT2piccolo B
A questa potenza va aggiunto N2R se F è la figura di rumore del ricevitore G il suo guadagno e T la sua temperatura ambiente la potenza di rumore in uscita vale:
N2R= GkBFT
E in ingresso vale:
N2R = N2R/G = GkFT
In totale avremmo
N2= N2(f+a) + N2R= K(T2+FT)B.

Nei collegamenti numerici ad alta capacità è consuetudine esprimere la probabilità di errore,anziche in funzione del rapporto segnale/Rumore in funzione del paramentro Eb/Sn che rappresenta il rapporto tra l’energia Eb associata alla trasmissione di un bit e la densista di potenza di rumore Sn
Se Vt è la velocità di trasmissione dell’informazione, la potenza S del segale risulta:

S= Eb * Vt
Mentre se la potenza di rumore,se B è la banda di collegamento è :
N= Sn* B
Il rapporto segnale /rumore vale :
S/N = Eb/Sn* VT/B
Possiamo ricavare il paramentro Eb/Sn in funzione di S/N
Eb/Sn = S/N* B/VT = S/Sn* B * B/Vt = S/Sn* Vt.

Possono essere 2 e servono per trasmettere il segnale in piu canali aventi percorsi diversi.

Diversità spaziale:
la tecnica utilizza piu canali radio distinti, realizzari con altrettanti ricevitori, sintonizzati sulla stessa portante emessa da un unico trasmettitore.

In questa tecnica sono realizzate 2 o piu tratte distinte ciascuna con un proprio trasmettitore e ricevitore e relative freq di lavoro