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Sintesi

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Estratto del documento

Discutere la derivabilità della seguente funzione definita su tutto R:

f(x) = sin(|x|).

Soluzione. La funzione data non ammette derivata in x = 0, come si vede facilmente dal grafico:

Per dimostrarlo basta osservare che

f+'(0) = limh → 0+ sin h / h = 1

non risulta uguale a

f-'(0) = limh → 0- sin(-h) / h = - limh → 0- sin h / h = -1.

Dettagli
Publisher
lussardi
1 pagine