Disequazioni: {((x^2+x+1)/(x^3-x)>=0),(3-4x^2>0):}

www.matematicamente.it Verifica classe II liceo scientifico: equazioni, disequazioni, problemi di 2° grado 9

  1

2

x x

  0

 

3

x x



  

2

3 4 x 0



Cominciamo dalla prima disequazione, ponendo numeratore maggiore o uguale a zero e

denominatore maggiore di zero, poi studiamo il segno:

  1

2

x x  0



3

x x



N 0

 1 

2

x x 0

 Passiamo all’equazione associata e troviamo le soluzioni:

 1 

2

x x 0

1  

 1 4



x 2  

L’equazione è impossibile, poiché .

0 x 

La disequazione corrispondente, quindi, sarà risolta .

 

D 0 

 

3

x x 0 

Raccogliamo la x:

 

1 

2

x x 0

 Studiamo il segno:



x 0

1 

2

x 0

 1 

2

x 0

    1

2

x 1 x

 1 

x x 1

Poiché la disequazione è maggiore di zero, prendiamo gli intervalli positivi:

 1   1

x 0 x

Studiamo ora il segno fra numeratore e denominatore:

