Compito, classe I, liceo scientifico: espressioni numeriche, insiemi, problemi

VERIFICA DI MATEMATICA

Classe I liceo scientifico – novembre 2009

NOME ___________________________________ CLASSE _________ DATA ____________

1. Traduci in espressioni aritmetiche le seguenti frasi e calcola il risultato

a. Sottrai il prodotto tra 12 e 2 alla somma tra 15 e 27.

b. Moltiplica la differenza tra 16 e 7 con la somma tra 6 e 8.

c. Al doppio di 15 sottrai la somma dei prodotti di 3 con 6 e di 2 con 5.

d. La differenza tra il triplo del quadrato di 5 e il doppio del cubo di 5

2. Calcola m.c.m. e M.C.D. tra i seguenti gruppi di numeri

a. 24; 12; 16 b. 45; 15; 35

3. Applica le proprietà delle potenze ( ) ( )

⋅ 3 ⋅ =

3

2 3 3

7 7 2 e. ... 5 1

a. c. 3

5 4

5 : 5 3

( )

⎡ ⎤

b. 8 8 =

2

6 : 3

d. ... 1

f. ⎣ ⎦

4. Risolvi la seguente espressione

( ) ( )

⎡ ⎤

3

− ⋅ + − + + +

2 2 3 2 4 3 3 5

12 5 : 5 4 : 2 2 1 2 : 2 4 : 4 2 : 7

⎢ ⎥

⎣ ⎦

5. Trasforma i seguenti numeri da decimali a frazioni e viceversa

0,125

c.

0,83

a. d. 2,75

b. 1, 6

6. Risolvi l’espressione

{ }

)

( ( )

⎡ ⎤

2

− + − − − ⋅ +

0,83 0, 6 0, 75 0, 6 1 2,3 0, 25 0, 6 : 0,8 :1, 027

⎢ ⎥

⎣ ⎦

7. Risolvi l’espressione 3

⎧ ⎫

⎡ ⎤ 5

⎡ ⎤

2 ⎪ ⎪

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

1 5 1 3 2 2 5 7 82 1 1

+ − ⋅ − + + + +

⎢ ⎥ ⎨ ⎬

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

3 : : :

⎢ ⎥

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎣ ⎦

⎢ ⎥ ⎪ ⎪

2 3 2 2 3 11 22 33 33 12 4

⎣ ⎦ ⎩ ⎭

= = ∈ ≤ ≤ = ∈ − < <

` ]

8. X {8,10,12} Y {

w | 8 w 10} Z { j | 7 j 11}

Dati gli insiemi , ,

( )

∪ ∪ ∩ ∩ ∪ ∩ .

Calcola X Y ; Y Z ; X Y Z ; X Y Z

9. Tre negozi si trovano sotto lo stesso porticato, ciascuno ha un'insegna luminosa intermittente: la

prima si spegne ogni 6 secondi, la seconda ogni 5 secondi, la terza ogni 7 secondi. Se le insegne

vengono accese contemporaneamente alle 19.00 e spente contemporaneamente alle 21.00, quante

volte durante la serata le tre insegne si spegneranno contemporaneamente?

10. In una fattoria ci sono vitelli, capre e animali da cortile per un totale di 75 capi. I vitelli

rappresentano i 2/5 di tutti gli animali, mentre le capre sono i 2/3 degli animali da cortile. Quanti

vitelli, capre e animali da cortile ci sono?

11. Al cinema ``Odeon” hanno deciso di aumentare il costo del biglietto del 10%; il numero degli

spettatori è calato, però, del 10%. E' stato un affare? Spiega perché.

12. Ci può essere più di una scomposizione in fattori di un numero? Rispondi brevemente.

13. Quando la somma di due numeri relativi è