Compito, classe I, liceo scientifico: equazioni di primo grado

COMPITO DI MATEMATICA CLASSE I LICEO SCIENTIFICO MAGGIO 2009

Semplifica la seguente espressione letterale

1.

⎡ ⎤

− + − −

2

1 5 9 12 7

a a a a a

⎢ ⎥

+ + :

( ) ( )

( )

− + −

3 2

− +

4 2 2 1 4 1

2

⎢ ⎥

2 2 1

a a a a a

a a a

⎣ ⎦

Risolvi la seguente equazione

2.

+ − −

3 3 3

x x x

− = + 3

4 3 2

Risolvi la seguente equazione frazionaria

3.

+ −

5 5 20

x x

+ =

− + −

2 2 3

5 5 25

x x x x x x

Risolvi e discuti la seguente equazione

4.

− = − +

2 2

ax a bx b

Risolvi la seguente equazione letterale

5. 2

x x x

+ + = 0

− + − 2

1 1 1

a a a

L’allenatore di una squadra di calcio ha calcolato che per vincere il campionato deve

6.

totalizzare 29 punti nelle ultime 13 partite. Nell’ipotesi che la squadra non perda, mai quante partite

dovrà vincere come minimo? Tieni conto che ogni partita vinta fa guadagnare 3 punti e ogni

pareggio 1 punto. Risolvi il problema con un’equazione. 5

In un triangolo isoscele l’altezza supera di 14cm la semibase. Se si sottraggono i

7.. 7

4 della semibase si ottiene un segmento lungo 16cm. Trova la misura della

dell’altezza ai 3

lunghezza del lato obliquo del triangolo.

Risolvi il sistema

8.

− + =

⎧ 2 1 0

x y

⎨ − =

2 3 2

⎩ x y

Semplifica la seguente espressione letterale

1.

⎡ ⎤

− + − −

2

1 5 9 12 7

a a a a a

⎢ ⎥

+ + :

( ) ( )

( )

− + −

3 2

− +

4 2 2 1 4 1

2

⎢ ⎥

2 2 1

a a a a a

a a a

⎣ ⎦

Scompongo in fattori i denominatori

⎡ ⎤

− + − −

2

1 5 9 12 7

a a a a a

⎢ ⎥

+ + :

( ) ( )( ) ( ) ( )( )

− + + − +

− 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1

2

⎢ ⎥

4 1 a a a a a a a

a a

⎣ ⎦

⎡ ⎤

− + − −

2

1 5 9 12 7

a a a a a

+ + :

⎢ ⎥

( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )

− + − + + − +

2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1

⎢ ⎥

a a a a a a a a a a

⎣ ⎦

Sommiamo all’interno delle parentesi quadre

( )( )

⎡ ⎤

− + + + − −

2 −

2 2 2 2 5 9 2 1 12 7

a a a a a a

:

⎢ ⎥ ( )( )

( )( )

− + − +

2 2 1 2 1 2 1 2 1

⎢ ⎥

a a a a a

⎣ ⎦

⎡ ⎤

&mi