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Sintesi

1. Determina e rappresenta graficamente l'equazione della circonferenza di diametro AB, con A(-3; 4) e B(1;1).

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1. Determina e rappresenta graficamente l’equazione della circonferenza di diametro AB, con A(-3; 4) e B(1;1).

Conoscendo gli estremi del diametro AB, sappiamo che il centro della nostra circonferenza è il punto medio di tale segmento. Detto C il centro si avrà:

C ( -3 + 1/2 ; 4 + 1/2 ) → C(-1; 5/2 )

Mentre il raggio R è pari a metà diametro e dunque:

R = AB/2 = 1/2 √((-3 – 1)2 + (4 – 1)2 ) = 1/2 √16 + 9 = 5/2

Conoscendo queste informazioni è dunque facile determinare l’equazione della circonferenza e rappresentarla graficamente:

L’equazione è:

(x + 1)2 + ( y – 5/2 )2 = 25/4 → x2 + y2 + 2x – 5y + 1 + 25/4 - 25/4 = 0 → x2 + y2 + 2x – 5y + 1 = 0

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_antoniobernardo
1 pagine