Fisica: Un blocco, assimilabile a un corpo puntiforme di massa M = 4 kg è posto in quiete alla base di..

_Steven
di _Steven
1 min
Ominide
Vota 5/5
Appunto verificato
Contenuto verificato e approvato dal  Team di Esperti di Skuola.net Informazioni appunto verificato Informazioni appunto verificato hover

Approfondisci il calcolo del lavoro complessivo e del lavoro di attrito per un blocco di massa 4 kg su un piano inclinato di 30 gradi. Analizza le forze in gioco e applica il teorema delle forze vive per comprendere la dinamica del sistema.

Concetti Chiave

  • Il blocco di massa 4 kg viene lanciato su un piano inclinato con un angolo di 30° e un'iniziale velocità di 6 m/s.
  • Il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e il piano inclinato è 0.5, influenzando il movimento del blocco.
  • Il lavoro totale svolto dalle forze agenti sul blocco è espresso in funzione della variazione di energia cinetica.
  • Il lavoro totale è calcolato come la somma dei contributi della forza peso e dell'attrito sul blocco.
  • La distanza percorsa dal blocco prima di fermarsi è determinata dall'equazione che include velocità iniziale, inclinazione e attrito.

Un blocco, assimilabile a un corpo puntiforme di massa

[math]M = 4 kg[/math]
è posto in quiete alla base di un piano inclinato scabro, formante un angolo α = 30° con il piano orizzontale.

All'istante
[math]t = 0[/math]
il blocco viene lanciato lungo il piano inclinato con velocità  iniziale di modulo
[math]v_0 =6 m/s[/math]
. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico
[math]md[/math]
tra il blocco e il piano inclinato vale
[math]0.5[/math]
, calcolare con riferimento allo spostamento del blocco tra la posizione iniziale e quella di arresto:

a) il lavoro complessivo fatto dalle forze agenti sul blocco;

b) il lavoro W' fatto dalla forza di attrito agente sul blocco

Nell'esercizio si lavorerà  con i soli simboli, in quanto la risoluzione consiste in quello sostanzialmente(se proprio si vuole conoscere il risultato, basta sostituire i valori numerici).

Per il teorema delle forze vive, sappiamo che il lavoro compiuto da TUTTE le forze agenti sul sistema è uguale alla variazione di energia cinetica:

[math]L_T=\Delta T=-1/2Mv_0^2[/math]

Il lavoro totale, poi, può esser visto come la somma di due contributi, dovuti alla forza peso ed all'attrito:

[math]L_T=L_g+L_a=-\Delta U+L_a=-Mgh-\mu_dMgs=-Mgs(1/(\sin \alpha)+mu_d)[/math]

Il che implica dunque

[math]s=v_0^2/(2g(1/(\sin \alpha)+mu_d))[/math]

Da cui si ha in fine

[math]L_a=nmu_dMv_0^2/(2(1/(\sin \alpha)+mu_d))[/math]

FINE

Domande da interrogazione

  1. Qual è il lavoro complessivo fatto dalle forze agenti sul blocco durante il suo movimento?

    2. Il lavoro complessivo, secondo il teorema delle forze vive, è uguale alla variazione di energia cinetica e si esprime come \( L_T = -\frac{1}{2} M v_0^2 \).

  2. Qual è il lavoro complessivo fatto dalle forze agenti sul blocco durante il suo movimento?

    3. Il lavoro complessivo, secondo il teorema delle forze vive, è uguale alla variazione di energia cinetica e si esprime come \( L_T = -\frac{1}{2} M v_0^2 \).

  3. Come si calcola il lavoro totale considerando le forze in gioco?

    4. Il lavoro totale può essere visto come la somma del lavoro della forza peso e del lavoro dell'attrito, espresso come \( L_T = -Mgh - \mu_d Mgs = -Mgs\left(\frac{1}{\sin \alpha} + \mu_d\right) \).

  4. Come si calcola il lavoro fatto dalla forza di attrito sul blocco?

    5. Il lavoro fatto dalla forza di attrito è dato dalla formula \( L_a = \frac{n \mu_d M v_0^2}{2(1/\sin \alpha + \mu_d)} \), dove \( n \) rappresenta il numero di forze in gioco.

  5. Qual è l'espressione per il lavoro fatto dalla forza di attrito sul blocco?

    6. Il lavoro fatto dalla forza di attrito è dato da \( L_a = \frac{n \mu_d M v_0^2}{2\left(\frac{1}{\sin \alpha} + \mu_d\right)} \).

  6. Qual è l'espressione per lo spostamento del blocco fino alla sua posizione di arresto?

    7. Lo spostamento del blocco può essere calcolato con la formula \( s = \frac{v_0^2}{2g(1/\sin \alpha + \mu_d)} \), che tiene conto della velocità iniziale e delle forze in gioco.

Appunti correlati

Domande e risposte

Hai bisogno di aiuto?
Chiedi alla community
Vai al forum