Concetti Chiave
- Il centro di massa di un corpo rigido è un punto in cui si concentra tutta la massa, fondamentale per lo studio del moto del corpo.
- Le coordinate del centro di massa si calcolano tramite una media ponderata delle masse e delle loro coordinate.
- Se la forza risultante sul sistema è nulla, la quantità di moto si conserva e il moto del centro di massa è rettilineo.
- In presenza di una forza risultante non nulla, il centro di massa avrà un moto e una traiettoria determinati dalla forza agente.
- La variazione della quantità di moto è regolata dal teorema dell'impulso e dipende dalla risultante delle forze esterne.
Per facilitare lo studio di un corpo rigido si sceglie come punto di riferimento il centro di massa, un punto di riferimento in cui è concentrare tutta la massa.
Qual è il calcolo delle coordinate del centro di massa?
Le coordinate del centro di massa si ottengono facendo la media ponderata: al numeratore c'è la somma dei prodotti tra le masse di ciascun punto materiale e la sua coordinata, mentre al denominatore la somma delle masse dei punti materiali che compongono il corpo rigido.
Nel caso in cui il corpo rigido sia uniforme il centro di massa coincide con il baricentro dell'oggetto.
Per studiare il moto di un corpo rigido:
1) si studia il moto del centro di massa;
2) si studia il moto degli altri punti rispetto al centro di massa.
Conservazione della quantità di moto
Se la forza risultante sul sistema è nulla, si conserva la quantità di moto e il moto del centro di massa è rettilineo.
In questo caso la velocità del centro di massa è data dal rapporto tra quantità di moto totale e massa totale del sistema.
Se invece la risultante sul sistema non è nulla nel centro di massa agirà una forza pari alla risultante agente sul sistema, e il centro di massa avrà un suo moto e una sua traiettoria.
Variazione della quantità di moto
La variazione della quantità di moto p è regolata dal teorema dell'impulso e dipende dalla risultante delle forze esterne, quindi ∆ptot=Ftot×∆t
Domande da interrogazione
- Come si calcolano le coordinate del centro di massa di un corpo rigido?
- Qual è la relazione tra la forza risultante e la quantità di moto del centro di massa?
- Come si esprime la variazione della quantità di moto in un sistema?
Le coordinate del centro di massa si ottengono tramite una media ponderata, dove al numeratore si sommano i prodotti tra le masse di ciascun punto materiale e le loro coordinate, mentre al denominatore si sommano le masse dei punti materiali che compongono il corpo rigido.
Se la forza risultante sul sistema è nulla, la quantità di moto si conserva e il moto del centro di massa è rettilineo. Se la forza risultante non è nulla, il centro di massa avrà un suo moto e una traiettoria determinata dalla forza agente sul sistema.
La variazione della quantità di moto è regolata dal teorema dell'impulso e dipende dalla risultante delle forze esterne, esprimendosi con la formula ∆ptot=Ftot×∆t.
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