Concetti Chiave
- La biglia di massa 60 g è inizialmente compressa su una molla, creando energia potenziale elastica.
- Si applica il teorema della conservazione dell'energia meccanica per calcolare l'altezza massima raggiunta dalla biglia.
- L'energia potenziale elastica della molla si trasforma in energia potenziale gravitazionale quando la biglia sale.
- Il calcolo finale dell'altezza massima considera la massa, la compressione della molla e la forza di gravità.
- La biglia risale nel flipper fino a un dislivello di 11 cm rispetto alla quota di partenza.
In un flipper, una biglia di massa
La costante elastica della molla è
- Di quale dislivello h salirà la biglia quando la molla viene lasciata andare?
Svolgimento
Poiché vengono trascurati gli attriti, sulla biglia agiscono soltanto la forza peso e la forza elastica della molla, che sono entrambe forze conservative.Quindi, possiamo risolvere il problema mediante il teorema della conservazione dell’energia meccanica:
Il punto iniziale è quello in cui la molla è compressa e la pallina si trova sopra di essa, mentre nel momento finale la molla è distesa e la biglia raggiunge la sua altezza h.
Nel momento iniziale la biglia è ferma, quindi non si ha energia cinetica; ponendo come livello zero dell’energia potenziale gravitazionale il livello iniziale, possiamo affermare che la biglia non ha energia potenziale gravitazionale.
Tuttavia, poiché la molla è compressa, essa possiede energia potenziale elastica.
L’energia nel primo stadio, quindi, è data solo dall’energia potenziale elastica:
Nel secondo stadio la biglia è istantaneamente ferma, per cui anche qui non si ha energia cinetica; la molla non è più compressa quindi non possiede più energia potenziale elastica; tuttavia, poiché la pallina ha raggiunto una cera altezza h essa possiede energia potenziale gravitazionale.
L’energia totale del secondo stadio, quindi, è data dall’energia potenziale gravitazionale.
Applichiamo quindi il teorema della conservazione dell’energia meccanica:
Dovendo calcolare l’altezza alla quale giunge la biglia, ricaviamo l’altezza dall’equazione:
Sostituiamo i valori numerici, trasformandoli prima nelle giuste unità di misura:
Quindi, prima di ricadere la biglia risale nel flipper fino a un dislivello di
Domande da interrogazione
- Qual è il principio fisico utilizzato per determinare l'altezza raggiunta dalla biglia nel flipper?
- Qual è l'energia potenziale elastica della molla compressa?
- Qual è l'altezza massima raggiunta dalla biglia e come è stata calcolata?
Si utilizza il teorema della conservazione dell'energia meccanica, considerando le energie potenziali elastica e gravitazionale, poiché le forze in gioco sono conservative.
L'energia potenziale elastica è data dalla formula \( U_{E_i} = \frac{1}{2} k x^2 \), dove \( k \) è la costante elastica e \( x \) è la compressione della molla.
La biglia raggiunge un dislivello di 11 cm, calcolato con la formula \( h = \frac{k x^2}{2 mg} \), sostituendo i valori numerici appropriati.
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