Da casa a scuola

fabio.scardia
di fabio.scardia
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Questo appunto analizza un esercizio di fisica che calcola il tempo necessario per percorrere una distanza. Vengono presentati due metodi per risolvere il problema, utilizzando proporzioni e formule, per determinare la distanza tra casa e scuola di Marco.

Concetti Chiave

  • L'esercizio mira a calcolare la distanza percorsa da Marco per raggiungere la scuola, utilizzando due metodi distinti.
  • Il primo metodo impiega la legge oraria del moto rettilineo uniforme, impostando una proporzione tra velocità e tempo.
  • La distanza calcolata nel primo metodo è di 6.67 km, derivata dalla proporzione tra km e minuti.
  • Il secondo metodo utilizza la formula della velocità, ricavando la distanza tramite s = v * t.
  • Entrambi i metodi confermano che la distanza tra casa e scuola è di 6.67 km, mostrando l'equivalenza dei risultati.

In questo appunto affronteremo un esercizio in due modi diversi. Lo scopo dell'esercizio, come vedremo, è quello di calcolare il tempo impiegato per percorrere un certo spazio.
Lo affronteremo in due modi: il primo modo utilizza la classica legge oraria del moto rettilineo uniforme, mentre invece il secondo sfrutta le proporzioni.
D'altronde la velocità può essere vista, in un certo senso, come il primo termine di una proporzione. Dire di star camminando con una velocità di 10 km/h vuol dire, in effetti, che a dieci km sta 1 ora.
Vediamo ora il testo dell'esercizio con i due modi per risolverlo.

Testo dell'esercizio

Marco, per recarsi da casa a scuola con il suo scooter, impiega 10 min. Supponendo che il ragazzo durante il tragitto mantenga una velocità  media di 40Km/h, quanto dista la sua casa da scuola?

Svolgimento dell'esercizio - Primo modo

Impostiamo la proporzione, ricordando che un'ora corrisponde a 60 minuti.
[math] 40 km : 60 min = x : 10 min [/math]
L'incognita
[math] x [/math]
corrisponde alla distanza cercata.
Ricordando che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, si ottiene:
[math] x = \frac{40 \cdot 10}{60} = \frac{20}{3} km = 6.67 km [/math]

Svolgimento dell'esercizio - Secondo modo

Qui basta sfruttare la formula
[math] v = \frac{s}{t}[/math]
. Si può ricavare la formula inversa:
[math] s = v \cdot t [/math]
Ha senso dire che
[math] t = \frac{1}{6} h [/math]
e quindi si ha:
[math] s = \frac{1}{6} h \cdot 40 km/h = 6.67 km [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è l'obiettivo principale dell'esercizio presentato?

    2. L'obiettivo dell'esercizio è calcolare il tempo impiegato per percorrere una certa distanza, utilizzando due metodi diversi: la legge oraria del moto rettilineo uniforme e le proporzioni.

  2. Come si calcola la distanza tra casa e scuola di Marco utilizzando le proporzioni?

    3. Utilizzando la proporzione, si imposta l'equazione 40 km : 60 min = x : 10 min, da cui si ricava che la distanza è x = 6.67 km.

  3. Qual è la formula utilizzata nel secondo metodo per calcolare la distanza?

    4. Nel secondo metodo si utilizza la formula v = s/t, da cui si ricava s = v · t. Applicando i valori, si ottiene che la distanza è 6.67 km.

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