Elettromagnetismo: Nel circuito della figura, la resistenza R_1 vale 150 Ω ed è collegata in serie a una resistenza variabile R_x. Il generatore mantiene una differenza di potenziale di 220V .

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri come calcolare l'intensità di corrente in un circuito elettrico con resistenza variabile. Analizziamo il circuito con R_1 di 150 ohm e una tensione di 220V, determinando il valore di R_x per massimizzare la corrente e il suo valore massimo.

Concetti Chiave

  • La resistenza fissa [math]R_1[/math] è di 150 ohm e si trova in serie con una resistenza variabile [math]R_x[/math].
  • Il generatore fornisce una differenza di potenziale costante di 220V al circuito.
  • Per massimizzare l'intensità di corrente, [math]R_x[/math] deve essere impostata a zero, riducendo al minimo la resistenza equivalente.
  • La resistenza equivalente del circuito è data dalla somma di [math]R_1[/math] e [math]R_x[/math].
  • La massima intensità di corrente che può attraversare il circuito è di 1,47 A quando [math]R_x = 0[/math].

Nel circuito della figura, la resistenza

[math]R_1[/math]
vale
[math]150 â„&brv\bar; [/math]
ed è collegata in serie a una resistenza variabile
[math]R_x[/math]
. Il generatore mantiene una differenza di potenziale di
[math]220V[/math]
. circuito_elettrico

  • Per quale valore di

    [math]R_x[/math]
    l'intensità di corrente che attraversa il circuito è massima?

  • Quanto vale la massima intensità di corrente che può attraversare il circuito?

Risoluzione

Poiché le resistenza sono collegate in seria, la resistenza equivalente è data dalla somma delle singole resistenze, quindi:

[math]R_(eq) = R_1 + R_x = 150 â„&brv\bar; + R_x [/math]

Possiamo ricavare l'intensità di corrente che attraversa il circuito attraverso la prima legge di Ohm:

[math] i = frac(∆V)(R_(eq)) = frac(220 V)(150 â„&brv\bar; + R_x )[/math]

Affinché l'intensità di corrente sia massima, il denominatore dell'espressione deve essere più piccolo possibile. Proprio perché il denominatore è costituito da

[math]150 â„&brv\bar; + R_x[/math]
, il suo valore minimo è
[math]150 â„&brv\bar; [/math]
e si ha quando
[math]R_x[/math]
è uguale a zero.

Di conseguenza, il valore di

[math]R_x[/math]
per cui l'intensità di corrente che attraversa il circuito è massima è di
[math] 0 â„&brv\bar; [/math]
.

Per calcolare la massima intensità di corrente che può attraversare il circuito basta porre

[math] R_x = 0 [/math]
:
[math] i_(max) = frac(220 V)(150 â„&brv\bar; ) = 1,47 A [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è il valore di [math]R_x[/math] per cui l'intensità di corrente nel circuito è massima?

    2. L'intensità di corrente è massima quando [math]R_x[/math] è uguale a zero, poiché in questo modo il denominatore dell'espressione per l'intensità di corrente è minimo, risultando in [math]R_{eq} = 150 \, \Omega[/math].

  2. Come si calcola l'intensità di corrente che attraversa il circuito?

    3. L'intensità di corrente si calcola utilizzando la prima legge di Ohm: [math]i = \frac{V}{R_{eq}}[/math], dove [math]R_{eq} = R_1 + R_x[/math]. Sostituendo i valori, si ottiene [math]i = \frac{220 \, V}{150 \, \Omega + R_x}[/math].

  3. Qual è il valore massimo dell'intensità di corrente che può attraversare il circuito?

    4. La massima intensità di corrente che può attraversare il circuito è di [math]1,47 \, A[/math], calcolata ponendo [math]R_x = 0[/math] nella formula [math]i_{max} = \frac{220 \, V}{150 \, \Omega}[/math].

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