Elettromagnetismo: Una stufa è formata da due conduttori in parallelo fra di loro, alimentati da una differenza di potenziale di 220V. La resistenza di ogni conduttore è 50 Ω.

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di _francesca.ricci
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Scopri come calcolare la resistenza equivalente e la potenza dissipata in un circuito con due conduttori in parallelo alimentati a 220V. Analizziamo i casi di circuito aperto e chiuso, applicando la legge di Ohm per risultati chiari e precisi.

Concetti Chiave

  • Quando l'interruttore è aperto, la resistenza equivalente del circuito è di 50 Ω, poiché solo una resistenza è attiva.
  • Con l'interruttore aperto, la corrente che circola è di 4,4 A, risultando in una potenza dissipata di 968 W.
  • Quando l'interruttore è chiuso, le due resistenze in parallelo portano a una resistenza equivalente di 25 Ω.
  • Con l'interruttore chiuso, la corrente totale nel circuito aumenta a 8,8 A, generando una potenza di 1936 W.
  • La configurazione del circuito influisce significativamente sulla resistenza equivalente e sulla potenza dissipata.
Una stufa è formata da due conduttori in parallelo fra di loro, alimentati da una differenza di potenziale di
[math]220V[/math]
. La resistenza di ogni conduttore è
[math]50 Ω[/math]
. Lo schema del circuito è rappresentato nella figura.

Calcola la resistenza equivalente, quando l'interruttore è chiuso e quando è aperto.

Calcola la potenza nei due casi.

Svolgimento

Quando l'interruttore T è aperto, la resistenza equivalente è uguale a
[math]50 Ω[/math]
 ; infatti, la corrente circola solo nella parte superiore del circuito, mentre la resistenza in basso non è attraversata da essa.

La corrente che circola è data dalla prima legge di Ohm:

[math] i = frac(∆V)(R) = frac(220 V)(50 Ω) = 4,4 A [/math]

e la potenza dissipata vale:

[math] P = ∆V \cdot i = 220 V \cdot 4,4 A = 968 W [/math]

Quando invece l'interruttore è chiuso, la corrente circola nell'intero circuito. Poiché le resistenze sono poste in parallelo, la resistenza equivalente può essere calcolata in questo modo:

[math] frac(1)(R_(eq)) = 1/R + 1/R = frac(2)(50 Ω) = frac(1)(25 Ω) [/math]

[math] R_(eq) = 25 Ω [/math]

Allo stesso modo, troviamo la corrente che circola:

[math] i = frac(∆V)(R) = frac(220 V)(25 Ω) = 8,8 A [/math]

e la potenza dissipata vale:

[math] P = ∆V \cdot i = 220 V \cdot 8,8 A = 1936 W [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la resistenza equivalente quando l'interruttore è aperto?

    2. Quando l'interruttore è aperto, la resistenza equivalente è di 50 Ω, poiché la corrente circola solo nella parte superiore del circuito.

  2. Qual è la potenza dissipata quando l'interruttore è chiuso?

    3. Quando l'interruttore è chiuso, la potenza dissipata è di 1936 W, calcolata con la corrente di 8,8 A e la tensione di 220 V.

  3. Come si calcola la resistenza equivalente per conduttori in parallelo?

    4. La resistenza equivalente per conduttori in parallelo si calcola con la formula 1/R_eq = 1/R + 1/R, risultando in 25 Ω quando l'interruttore è chiuso.

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