Concetti Chiave
- Le lampadine dell'albero di Natale sono collegate in un circuito in serie, il che significa che se una lampadina si brucia, l'intero circuito si interrompe.
- La resistenza totale in un circuito in serie è calcolata sommando la resistenza di ciascun resistore presente nel circuito.
- La legge di Ohm, applicata a un circuito in serie, stabilisce che la tensione è uguale alla corrente moltiplicata per la resistenza totale del circuito.
- Per progettare un circuito che utilizzi una lampadina con specifiche di corrente, è necessario aggiungere resistori per bilanciare la resistenza e evitare sovraccarichi.
- Il calcolo del valore di un secondo resistore in un circuito si effettua utilizzando una formula che considera la tensione della batteria e la corrente desiderata.
Ah, Natale. Il dolce profumo di pino, il delizioso sapore dei dolci appena usciti dal forno ed una successione di lampadine che fino all'anno scorso funzionavano perfettamente, ed ora.... !
Adesso ci vorranno almeno tre ore per scoprire quale bulbo si è bruciato nella sfilza di centinaia di lampadine per poter riparare il circuito.
Questa eccitante tradizione dipende anche da un circuito progettato in serie.
Sì le lampadine dell'albero di Natale fanno parte di un circuito. Il circuito consiste nella differenza di potenziale fornita dalla tua presa elettrica, da un conduttore di rame che trasmette la corrente a tutte le lampadine (che sono resistori), e riporta la corrente dopo un ciclo completo alla scatola di connessione, in questo modo: 
dove tutte le linee spezzate indicano i resistori, le linee dritte rappresentano i cavetti del conduttore e le due lineette parallele indicano una sorgente di energia elettrica. Come si può vedere da questo disegno, la corrente ha solo la possibiltà di passare da una lampadina all'altra: questo si chiama circuito in serie. Se una delle lampadine si brucia, la corrente non può completare il ciclo, ed il circuito è interrotto. Perciò nessuna delle lampadine funziona.
Una bella caratteristica dei resistori in serie è che la resistenza totale del circuito è data dalla somma di ogni singola resistenza:
La legge di Ohm nel caso di un circuito in serie diventa:
Esempio
Quando una corrente fluisce attraverso un resistore, ha una caduta di tensione proporzionale a
In una serie di resistori, la corrente continuerà a cadere fino a quando non raggiungerà l'ultimo, e a quel punto raggiungerà uno stato stazionario. Cioè da quel punto in poi la corrente rimarrà stazionaria. Questo fenomeno ci permette di progettare un partitore di tensione, che è un esempio importante di resistori in serie.
Supponiamo di avere una lampadina che, quando è accesa, ha una resistenza di
Ma tutto quello che hai a disposizione è una batteria con
Riordinando la legge di Ohm ci si accorge che la corrente prodotta da questa batteria è troppo grande:
Perciò, bisogna aggiungere un altro resistore in serie con la lampadina.
Molte cose possono essere considerate resistori.
Ma che valore deve avere questo secondo resistore? Sappiamo che:
Da cui si ottiene:
Domande da interrogazione
- Perché le lampadine dell'albero di Natale smettono di funzionare se una di esse si brucia?
- Come si calcola la resistenza totale in un circuito in serie?
- Qual è la legge di Ohm applicata a un circuito in serie?
- Come si determina il valore di un secondo resistore necessario in un circuito?
Le lampadine sono collegate in un circuito in serie; se una lampadina si brucia, la corrente non può completare il ciclo, interrompendo il circuito e facendo sì che nessuna lampadina funzioni.
La resistenza totale del circuito è data dalla somma di ogni singola resistenza, espressa dalla formula \(R_t = R_1 + R_2 + ... + R_n\).
Nel caso di un circuito in serie, la legge di Ohm si esprime come \(V = I \cdot (R_1 + R_2 + ... + R_n)\), dove \(V\) è la tensione, \(I\) è la corrente e \(R\) è la resistenza totale.
Per determinare il valore del secondo resistore, si utilizza la formula \(R_2 = \frac{V - I \cdot R_1}{I}\), dove \(V\) è la tensione della batteria, \(I\) è la corrente desiderata e \(R_1\) è la resistenza del primo resistore.
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