Elettromagnetismo - Calcolo di correnti in rami del circuito

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri come calcolare le correnti in un circuito elettrico attraverso un esercizio pratico. Analizzeremo un circuito con diversi resistori, determinando la resistenza equivalente e l'intensità di corrente in ogni ramo per una comprensione approfondita dell'elettromagnetismo.

Concetti Chiave

  • Il circuito analizzato è alimentato da una tensione di 24 V e comprende resistori con valori specifici: 6,0 Ω, 8,0 Ω, 12,0 Ω e 10,0 Ω.
  • Le resistenze R2, R3 e R4 sono collegate in parallelo, con una resistenza equivalente calcolata di 3,24 Ω.
  • La resistenza equivalente totale del circuito è 9,25 Ω, ottenuta sommando R1 e la resistenza equivalente delle resistenze in parallelo.
  • L'intensità di corrente totale nel circuito è di 2,59 A, calcolata utilizzando la legge di Ohm.
  • Le correnti attraverso i singoli resistori sono calcolate come segue: i2 = 1,056 A, i3 = 0,7 A e i4 = 0,84 A, utilizzando le differenze di potenziale ai loro capi.

In questo appunto presenteremo un esercizio il cui scopo è prendere in analisi un circuito (composto da diversi resistori) e calcolare l'intensità della corrente che scorre in ogni ramo di tale circuito. Vediamo ora insieme il testo dell'esercizio.

Indice

  1. Testo dell'esercizio
  2. Svolgimento dell'esercizio

Testo dell'esercizio

Il circuito nella figura è alimentato da un generatore che eroga una tensione di
[math]24 V[/math]
. risoluzione_di_un_circuito
I valori delle resistenze presenti sono i seguenti:
[math] R_1 = 6,0 \Omega, R_2 = 8,0 \Omega, R_3 = 12,0 \Omega, R_4 = 10,0 \Omega [/math]
.
Determinare l'intensità di corrente che attraversa ogni resistore.

Svolgimento dell'esercizio

Le resistenze
[math]R_2[/math]
,
[math] R_3 [/math]
,
[math] R_4 [/math]
, poiché hanno le prime estremità connesse tre loro e anche i secondi estremi connessi tra loro, sono in parallelo. Cominciamo quindi determinando la lrdo resistenza equivalente:
[math] \frac{1}{R_{2,3,4}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{\frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{10}} \Omega = 3.24 \Omega[/math]

Calcoliamo la resistenza equivalente del circuito sommando le due resistenze rimaste, che sono in serie:

[math] R_{eq} = R_1 + R_{2,3,4} = 6,0 \Omega + 3,25 \Omega = 9,25 \Omega[/math]

risoluzione_di_un_circuito

Determiniamo ora l'intensità di corrente che attraversa il circuito, e quindi che attraversa le resistenze

[math]R_1[/math]
e
[math] R_{2,3,4} [/math]
usando la legge di Ohm:
[math] i = i_1 = i_{2,3,4} = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{24 V}{9,25 \Omega} = 2,59 A [/math]

Poiché conosciamo l'intensità di corrente, possiamo calcolare la differenza di potenziale ai capi delle resistenze:

[math] V_1 = R_1 \cdot i_1 = 6,0 \Omega \cdot 2,6 A = 15,6 V [/math]
Troviamo anche
[math]V_{2,3,4}[/math]
:
[math] V_{2,3,4} = R_{2,3,4} \cdot i_{2,3,4} = 3,25 \Omega \cdot 2,6 A = 8,45 V [/math]

Infine conoscendo le differenze di potenziale delle singole resistenze, possiamo calcolare l'intensità delle correnti che le attraversano:

[math] i_2 = \frac{V_2}{R_2} = \frac{8,45 V}{8,0 \Omega} = 1,056 A [/math]
[math] i_3 = \frac{V_3}{R_3} = \frac{8,45 V}{12,0 \Omega} = 0,7 A [/math]
[math] i_4 = \frac{V_4}{R_4} = \frac{8,45 V}{10,0 \Omega} = 0,84 A [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la tensione fornita dal generatore nel circuito analizzato?

    2. Il generatore eroga una tensione di 24 V, come indicato nel testo dell'esercizio.

  2. Come sono collegate le resistenze R2, R3 e R4 nel circuito?

    3. Le resistenze R2, R3 e R4 sono collegate in parallelo, poiché i loro estremi sono connessi tra loro, come descritto nel testo.

  3. Qual è l'intensità di corrente che attraversa il circuito?

    4. L'intensità di corrente che attraversa il circuito è di 2,59 A, calcolata utilizzando la legge di Ohm e la resistenza equivalente del circuito.

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