Concetti Chiave
- La proiezione cartografica è il processo di trasformare coordinate geografiche da una sfera tridimensionale a una mappa bidimensionale.
- Le dimensioni e distanze di continenti e oceani vengono modificate quando proiettate su una superficie piana.
- Le proiezioni cartografiche si classificano in cilindriche, coniche e azimutali, in base alla superficie di proiezione.
- Proiezioni cilindriche mostrano distorsioni crescenti con l'aumentare della distanza dall'equatore.
- Per rappresentare dati in 3D, le coordinate sferiche devono essere convertite in coordinate Cartesiane (x, y, z).
Il procedimento con il quale le coordinate geografiche (latitudine e longitudine) sono trasformate da una sfera tridimensionale in una mappa piana bidimensionale è chiamato proiezione cartografica. La branca della scienza che si occupa della effettuazione di tali proiezioni prende il nome di cartografia.
Le dimensioni dei continenti, degli oceani, dei paesi e le loro distanze vengono tutte modificate quando sono trasformate in quelle corrispondenti su di una superficie piana.
Classificazione delle proiezioni
Un metodo comune di classificazione delle proiezioni su mappe bidimensionali è quello di raggrupparle secondo il tipo di superficie sulla quale la sfera è stata proiettata: cilindrica, conica e azimutale. Questa classificazione fornisce un vantaggioso sistema per visualizzare e comprendere il processo di trasformazione.
Proiezioni cilindriche e azimutali
Nelle proiezioni cilindriche, le distorsioni diventano sempre più considerevoli con l'aumentare della distanza dei punti considerati dall'equatore, come mostrato nel seguente disegno. Si noti come le aree trasformate risultano più grandi man mano che ci si sposti verso latitudini più alte.
Una proiezione azimutale viene spesso usata per mappe con forme circolari o quadrate. E' costruita proiettando punti della sfera su un piano tangente alla sfera in un punto, spesso situato ad uno dei due poli della Terra.
Proiezioni coniche e coordinate
Una proiezione conica è particolarmente adatta per mostrare aree situate alle latitudini medie, con estensione da est a ovest (per esempio gli Stati Uniti). Questa proiezione si ottiene sviluppando su un piano la superficie laterale di un cono retto, tangente alla sfera lungo un parallelo o secante questa secondo due paralleli.
Tutte queste varie proiezioni possono essere rappresentate con semplicità, riportando latitudine e longitudine (coordinate sferiche) su di un piano XY (coordinate Cartesiane). E' davvero facile costruirle con Mathcad.
Visualizzazione e conversione dati
Per prima cosa, leggiamo un ampio insieme di dati (circa 7000 punti!) di longitudini e latitudini nella variabile 
Q uindi visualizziamo le latitudini e le longitudini prodotte dalla proiezione cilindrica:
Siccome latitudine e longitudine di un luogo sono solamente le sue coordinate sferiche, per disegnare i nostri dati sulla superficie di un globo in tre dimensioni, abbiamo bisogno di convertirli da coordinate sferiche a coordinate Cartesiane (x,y,z):
Rotazione del globo terrestre
Se volessimo far ruotare il globo attorno all'asse, che unisce Polo Nord e Polo Sud, possiamo utilizzare una matrice di rotazione con parametro:
Variando il valore dell'angolo di rotazione q vedremo il globo ruotare
Domande da interrogazione
- Che cos'è una proiezione cartografica?
- Quali sono i tipi principali di proiezioni cartografiche?
- Come si possono visualizzare i dati di latitudine e longitudine su un globo tridimensionale?
Una proiezione cartografica è il procedimento con cui le coordinate geografiche vengono trasformate da una sfera tridimensionale in una mappa piana bidimensionale.
Le proiezioni cartografiche si classificano principalmente in cilindriche, coniche e azimutali, a seconda del tipo di superficie su cui la sfera è proiettata.
Per visualizzare i dati su un globo tridimensionale, è necessario convertire le coordinate sferiche di latitudine e longitudine in coordinate Cartesiane (x, y, z).
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