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Concetti Chiave

  • La teoria eliocentrica di Copernico posiziona il Sole al centro dell'Universo con la Terra e altri pianeti che orbitano attorno, sfidando le idee geocentriche e i dogmi della Chiesa cattolica.
  • Keplero, grazie alle osservazioni di Tycho Brahe, formulò tre leggi che descrivono le orbite planetarie come ellittiche, con il Sole in uno dei fuochi.
  • La prima legge di Keplero stabilisce che le orbite planetarie sono ellittiche; l'eccentricità misura quanto l'ellisse si discosta da un cerchio.
  • La seconda legge di Keplero indica che la velocità di un pianeta varia; è maggiore al perielio e minore all'afelio, mantenendo aree orbitali uguali in tempi uguali.
  • La terza legge di Keplero lega i periodi di rivoluzione dei pianeti ai cubi dei loro semiassi maggiori, applicandosi anche ai satelliti artificiali come quelli geostazionari.

Indice

  1. La teoria eliocentrica di Copernico
  2. Le leggi di Keplero
  3. La terza legge e i satelliti

La teoria eliocentrica di Copernico

Cosmologia eliocentrica.

In contrapposizione alle teorie di Eudosso e Tolomeo che sono geocentriche nel millecinquecento fu formulata da Copernico la teoria eliocentrica in base alla quale il Sole è immobile al centro dell’Universo, mentre la Terra e gli altri pianeti ruotano su orbite circolari intorno ad esso. Questa teoria è stata fortemente criticata perché in netto contrasto con i dogmi della chiesa cattolica e perché lontana dal senso comune.

Le leggi di Keplero

Grazie alle accurate e continuative osservazioni dei pianeti, soprattutto di Marte, eseguite dell’astronomo Tycho Brahe, Keplero, agli inizi del 1600, abbandonò l’ipotesi che le orbite dei pianeti fossero circolari stabilendo le seguenti tre leggi:

Prima legge. Le orbite dei pianeti sono ellittiche e il Sole occupa uno dei fuochi.

Per stabilire quanto un’ellisse si allontana dalla circonferenza si introduce il concetto di eccentricità

e = c/a , dove c è la distanza del centro dell’ellisse da uno dei due fuochi e a è il semiasse maggiore. E’ evidente che l’eccentricità è sempre minore di 1 e quando la distanza c è nulla l’eccentricità è zero e quindi l’ellisse diventa una circonferenza. Normalmente le orbite dei pianeti si discostano poco da quelle di una circonferenza, cioè la loro eccentricità è piccola, ad eccezione di Mercurio, Marte e Plutone.

Seconda legge. La velocità orbitale di un pianeta non è costante perché la congiungente un pianeta con il Sole, chiamato raggio vettore, descrive aree uguali in intervalli di tempo uguali.

Quando il pianeta si trova in prossimità del perielio cioè alla minima distanza dal Sole, si sposta più velocemente di quando si trova all’afelio, cioè alla massima distanza perché nello stesso tempo deve percorrere un tratto di orbita più lungo.

La terza legge e i satelliti

Terza legge. I quadrati dei periodi T di rivoluzione dei pianeti attorno al Sole sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite.

Solitamente, nella terza legge al posto del semiasse a si mette il valore medio tra il perielio e l’afelio cioè la cosiddetta distanza media tra il Sole e il pianeta.

La terza legge di Keplero regola anche i tempi di rivoluzione dei satelliti artificiali attorno alla Terra. Un satellite che gravita a 6.5 raggi terrestri in un'ora percorre 15 gradi e quindi compie una rivoluzione in 24 ore; perciò se orbita sul piano equatoriale della Terra, appare sempre fisso sopra una medesima località. Un tale satellite si dice sincrono o geostazionario. Sono tali i satelliti per la Tv satellitare (Sky).

Domande da interrogazione

  1. Qual è la teoria cosmologica proposta da Copernico nel millecinquecento?
  2. Copernico ha formulato la teoria eliocentrica, secondo la quale il Sole è immobile al centro dell'Universo e la Terra, insieme agli altri pianeti, ruota su orbite circolari intorno ad esso.

  3. Quali sono le tre leggi di Keplero riguardanti le orbite planetarie?
  4. Le tre leggi di Keplero sono: 1) le orbite dei pianeti sono ellittiche con il Sole in uno dei fuochi; 2) la velocità orbitale di un pianeta varia, descrivendo aree uguali in tempi uguali; 3) i quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite.

  5. Come si definisce l'eccentricità di un'orbita planetaria secondo Keplero?
  6. L'eccentricità è definita come e = c/a, dove c è la distanza del centro dell'ellisse da uno dei fuochi e a è il semiasse maggiore. L'eccentricità è sempre minore di 1 e diventa zero quando l'ellisse è una circonferenza.

  7. Cosa caratterizza un satellite geostazionario secondo la terza legge di Keplero?
  8. Un satellite geostazionario orbita a 6.5 raggi terrestri, compiendo una rivoluzione in 24 ore, e appare fisso sopra una medesima località se orbita sul piano equatoriale della Terra.

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