Scienza delle costruzioni - Esercizi sul metodo di congruenza

Tutti gli esercizi svolti di Scienza delle Costruzioni relativi alla risoluzione di una struttura con il metodo della congruenza/delle forze, utili per prepararsi per la prova scritta d'esame tenuto dal professor Angotti.

Gli argomenti trattati sono i seguenti: analisi cinematica delle strutture (determinazione iperstaticità e labilità), equazioni Muller-Breslau, determinazione delle incognite iperstatiche e rappresentazioni grafiche delle sollecitazioni (sforzo normale, taglio e momento flettente).

Tutto materiale completo e di ottima qualità!!!

Esame Scienza delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Angotti Franco

Università Università degli Studi di Firenze

Publisher Ali Q

A.A. 2011-2012

92 pagine

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Esercitazione

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Estratto del documento

TESTO ESERCIZIO:

Per la struttura descritta in figura, con aste di sezione e materiale costanti

determinare il grado di labilitá ed il grado di iperstaticitá;
scegliere un sistema principale e risolvere la struttura, tracciando i diagrammi quotati delle caratteristiche di sollecitazione; riportare anche i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione nei sistemi intermedi utilizzati per la soluzione. Si trascurino i contributi deformativi del taglio e dello sforzo normale.

Ipottizare:

k₂ = EJ/L

1) Determinare l e d i.

Solidificando la molla, ottengo la seguente struttura:

Analisi Cinematica:

3N - v = l - i 3 x 1 - (2+1+1) = 3 - 4 = -1

Studio di l:

Banalmente l=0

CONCL:

O = _PL³/_2E3 + _L³/_E3 + 2_L³ x _PL³/_E3 = _PL³/_2E3

x = P/2

Vc = 1/2 P

Vb = (2P/2 - P/2) - P/2

M_A = PL/2 - 1/2 PL = 0

M(B) = M_A - P L/2 + PL/2 = 0

OPPURE: M_A = x

SISTEMA 0

1)

Analisi Cinematica:

3N – v = l – i

3 x 1 – (4 + 2) = 3

Chiaramente l_c = 1

Internamente l_i = 0 poiché c’è un unico vincolo.

2)

Considero IL PLV

2l_A = 0

3)

Valuto considerando solo metà struttura.

Estremo libero

3N – n = l – i

3 x 1 – 3 = 0

l – i = 1

4)

Struttura Principale:

TESTO ESERCIZIO:

Per la struttura descritta in figura, avente aste di sezione e materiale costanti

determinare il grado di labilità ed il grado di iperstaticità.
tracciare i diagrammi quotati delle caratteristiche di sollecitazione riportando anche i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione nei sistemi intermedi utilizzati per la soluzione. Le aste sono di sezione e materiale costanti. E’ lecito trascurare la deformazione a taglio e a sforzo normale.

Assumere αΔt = 41PL₂/(96EI).

η₁₀ = ∫ ₀^2ε (-_ℓ⁄₂ P(z) + (ℓ (-PL⁄2) + ³⁄₂ P_z) +_eℓ⁄₂ ∫-⊂ℓ⁢ P about z. +∫-⊂ℓ^2ε∫-⊂eℓ⁢(₀⁄₂)∫-⊂Pz_{&frac;2< 2^2PZ2 ⁢ +PLz^{e&add;∫P∫-z&}}⁢ about PZ₁ε

_{Pz² + (_Pℓ₂ + _ε^3.2) + <!__{PℓZ₂^{5 z}} &great;^/&low_; +}

-PL³_&frasl&add;+(⁄³&did;4^{z3 + )
^{32^{P ×- Pz_{P__…PL^e55}) +}}}

η_11t = ∫^2εNαΔtz -⊂^&&εε: - PL

- FINE -

_L∫³2_E₅₃ + 2L∫_E₅ = L³_E₅(²/₃ + ⁶/₃) - ^8_L³_3E₅

7∫₁₀ = (L^{z - 1}P²_E₅)θ + 2L∫

_L₂

∫ E₅-θ (P)

z + ∫ (- P)_2E₅^+3Pz₂

∫ + ^5PLz₂ = ∫ Pz^2θ + ^PL_E₅

∫ ^2E₅

+ Pz

₅ + ∫ _ ⁶ + 3 ∫P

+ 5PLz = PL

_2E₅^{+ ∫} ⁶

L₂. ^2L _ Pz P ∫

_2E₅³) = ^P3

z ∫ + ^2E₅ ^{PL2 z}_3E₅

PL⁴

_E₃

o₄⁺E₅

+ _z

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