Introduzione ai circuiti - Esercizi vari

A. A. 2002/2003 Introduzione ai circuiti (Ing. Informatica) – Prof. G. Lupò

Prova del 18/02/2003

Allievo (Cognome - nome)……………………………………………………… matricola………/……….

Figura 1

iC 1L+ v - +c+ v Fig.1 e (t) i (t)Le(t) L _R i L

Esercizio n. 1

Si consideri la rete di fig.1, in regime sinusoidale, alimentata dai generatori di t t =100 tensione e(t) = E sin e di corrente i(t) = I cos . (E =20 V; I =2 A; rad/s ;M M M M R=20; L=100 mH ; C=1/3 mF)

1) Si valuti la potenza complessa erogata da ciascuno dei generatori.

La potenza erogata dai due generatori vale

ˆ ˆ E I V I  1 L  P ; Pe i2 2

Le intensità di corrente possono essere valutate applicando il teorema di scomposizione; introducendo le impedenze viste dai due generatori agenti singolarmente, avremo:

1     X L 10 ; X 30L c C

     Z R jX jX 20 j 20e L c

 jX R jX  j10( 20 j 30) 3 j 2 L c   Z i    R jX jX 20 j 20 2 j 2L c

I jX E 20 j 2 j10 40L      I 1 j1    R jX 20 j 20 20 20 j 20 j 20Z ce

     I ( I I ) 1 j 3 i ( 0 ) 3 AL 1 L

    V jX ( I I ) 30 j10L L 1

ˆE I 1    P 10(1 j ) 10 j10e W VAr2

ˆV I 1   L      P 30 j10 j 2 10 j 302 W VAr2 2

           V jX I j 30 1 j 30 j 30 v ( 0 ) 30 Vc c 1 c2

X Ic 1   Q 30 VArc 22

X I 1L L   Q 10 10 50 VArL 2 22

RI 11   P 20 2 20 WR 2 2 1