Teoremi sulle Derivate, sugli Insiemi Compatto e Connesso, Polinomio di Taylor

PARTE 6. Teoremi.
Appunti trascritti su file (.pdf) riguardanti le lezioni di Matematica del corso di Scienze Geologiche.
Definizione del concetto di ricoprimento e di insieme compatto; teoremi di Bolzano-Weierstrass, generalizzato e in R (con dimostrazioni).
Definizione di insieme connesso; teoremi di Bolzano, in R. Teorema dei valori intermedi. Teorema degli zeri.
Teorema di Rolle, Lagrange, Cauchy (con le relative dimostrazioni e i significati geometrici) e De L'Hôpital.
Polinomio di Taylor con resto di Peano (formule e dimostrazione delle proprietà del resto di Peano). Polinomio di Taylor con resto di Lagrange.