Matematica 1 - quesiti generali

DOMANDE:

INSIEMI

Enunciare cos’è un insieme numerico

 Dimostrare come si esegue l’approssimazione di un’area



SUCCESSIONI

Cos’è una successione?

 Cos’è la successione geometrica?

 Dimostrare come si esegue la somma dei numeri di una successione

 Enunciare la definizione di fattoriale

 Enunciare la definizione di Coefficiente Binomiale

 Enunciare e dimostrare le 4 proprietà del coefficiente binomiale

 Dimostrare la formula del binomio di Newton

 Cos’è la dimostrazione per induzione?

 Enunciare e dimostrare la Disuguaglianza di Bernoulli

 Cos’è un limite di successione?

 Descrivere le successioni limitate (bouded)

 Enunciare e dimostrare il criterio del confronto

 Successione tendente ad e



FUNZIONI

Cos’è una funzione?

 Enunciare le proprietà delle funzioni

 Cosa sono i limiti di funzioni

 Enunciare e dimostrare il teorema del confronto per i limiti di funzioni

 Descrivere le funzioni limitate (bounded)

 Funzione tendente ad e



DERIVATE

Dare la definizione di Derivata

 Enunciare le regole sulle derivate

 Derivata della funzione inversa

 Enunciare e dimostrare il teorema della permanenza del segno

 Dimostrare che la derivata nel punto di massimo e quella nel punto di minimo di una

 funzione sono nulle

Enunciare e dimostrare il teorema di Rolle

 Enunciare e dimostrare il teorema di Lagrange

 Enunciare e dimostrare le tre conseguenze del teorema di Lagrange

 Enunciare e dimostrare il teorema di Cauchy

 Enunciare e dimostrare le formule sulle derivate di ordine superiore al primo



VETTORI

Cos’è un vettore?

 Enunciare le operazioni eseguibili con i vettori

 Spiegare il concetto di vettori linearmente dipendenti o linearmente indipendenti

 Cos’è uno spazio isomorfo?

 Cos’è un sottospazio vettoriale

 Quali vettori sono definiti come basi?

 Vettori fisici e loro proprietà

 Enunciare le tre norme di vettori

