Appunti di "Numerical Analysis for Partial Differential Equations"

Appunti contenenti tutto il programma del corso, esattamente come fatto a lezione, con tutta la teoria che c'è da sapere per superare l'esame scritto e il progetto.
Gli appunti sono in italiano, e adesso il corso è tenuto in inglese, ma sempre dalla stessa professoressa.

Indice:

1. RICHIAMI SULLE EDP.
2. EQUAZIONI DI TIPO ELLITTICO : Il problema di Poisson nel caso 1D; Il problema di Poisson nel caso 2D; Problemi ellittici più generali.
3. IL METODO DI GALERKIN-ELEMENTI FINITI PER PROBLEMI ELLITTICI : Il metodo degli Elementi Finiti; Il problema dell'adattività della griglia.
4. EQUAZIONI DI DIFFUSIONE-TRASPORTO-REAZIONE : Metodi di stabilizzazione.
5. EQUAZIONI PARABOLICHE : Stime a priori; Analisi di convergenza del problema semi-discreto; Analisi di stabilità del theta-metodo.
6. I METODI SPETTRALI : Il metodo di Galerkin-spettrale per problemi ellittici; Polinomi ortogonali e integrazione numerica gaussiana; Metodi G-NI in 1D; Generalizzazione al caso 2D.
7. EQUAZIONI IPERBOLICHE : Sistemi di equazioni iperboliche lineari; Elementi finiti e discretizzazione temporale; Gli schemi Taylor-Galerkin; Il caso multidimensionale; Elementi finiti discontinui.

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher SARLANGA di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Numerical Analysis for Partial Differential Equations e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano - Polimi o del prof Perotto Simona.

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