Riassunto esame Analisi matematica II, prof. Rubbioni, libro consigliato Analisi matematica II Bramanti, Pagani, Salsa

Riassunto (colorato) per l'esame di Analisi Matematica II . Teoria con esempi, controesempi. Il riassunto è basato su rielaborazione di appunti personali e studio del libro Analisi Matematica II (Marco Bramanti, Carlo D.Pagani, Sandro Salsa),
Università degli studi di Perugia
Laurea in Ingegneria Informatica ed Elettronica - Prof. Paola Rubbioni
Programma svolto:

- Calcolo infinitesimale per curve e funzioni di più variabili (26 ore)

Calcolo infinitesimale per le curve: funzioni a valori vettoriali, limiti e continuità; curve regolari e calcolo differenziale vettoriale; lunghezza di un arco di curva; integrali di linea di prima specie. Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili: grafici e insiemi di livello; limiti e continuità per funzioni di più variabili; topologia in Rn e proprietà delle funzioni continue; derivate parziali, piano tangente, differenziale; derivate di ordine superiore, differenziale secondo, matrice hessiana; ottimizzazione; estremi liberi.

- Equazioni Differenziali Ordinarie (10 ore)

Equazioni differenziali: modelli differenziali; equazioni del primo ordine; equazioni lineari del secondo ordine; teoria qualitativa di equazioni differenziali e sistemi, problema di Cauchy.

- Calcolo integrale per funzioni di più variabili e vettoriali (30 ore)

Calcolo integrale per funzioni di più variabili: integrali doppi, metodo di riduzione, cambiamento di variabili; calcolo degli integrali tripli. Campi vettoriali: campi vettoriali e integrali di linea di seconda specie; formula di Gauss-Green nel piano; superfici regolari in forma parametrica; area e integrali di superficie; integrale di superficie di un campo vettoriale; flusso.

- Integrali in senso generalizzato (5 ore)

Integrali in senso generalizzato: casi notevoli; condizioni sufficienti per l’integrabilità in senso generalizzato.

- Serie di Funzioni (10 ore)

Serie di potenze e serie di Fourier: serie di funzioni e convergenza totale; serie di potenze; serie di potenze in campo complesso e formula di Eulero; serie trigonometriche e serie di Fourier.

  • Esame di Analisi matematica II docente Prof. P. Rubbioni
  • Università: Perugia - Unipg
  • CdL: Corso di laurea in ingegneria informatica ed elettronica
  • SSD:
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  • 26-01-2014
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