Analisi matematica II - teoria

Appunti di Teoria di Analisi II per l’esame del professor Franco Flandoli. Argomenti trattati: limiti e continuità, teorema di Bolzano-Weierstrass, insiemi compatti, curve parametrizzate, calcolo dei limiti (anche in coordinate polari). Derivate direzionali e parziali di funzioni a valori scalari, piano tangente, direzioni di massima e di minima crescita, teorema del differenziale totale, teorema di Schwarz, matrice Hessiana; Polinomio di Taylor di ordine II, combinazioni concavi e convesse, estremi liberi di funzioni a valori scalari (punto stazionario), derivabilità e differenziabilità di funzioni a valori vettoriali, matrice Jacobiana. Curve (coordinate polari, orientazione, regolarità, lunghezza), tangente ad una curva, cambiamento di parametro, integrabilità di funzioni vettoriali; integrali curvilinei di 1°specie e di 2°specie, forme differenziali lineari chiuse ed esatte, potenziale, insiemi semplicemente connessi. Curve di livello, gradiente, estremi vincolati, moltiplicatore di Lagrange; integrali doppi tripli, criterio di integrabilità, formule di riduzione su domini semplici, cambiamenti di variabili d’integrazione. Superfici elementari, parametrizzate, nastro di Möbius, toro, orientazione bordo, integrali di superficie, flusso, formule di Gauss-Green, teorema del gradiente, teorema di Stockes nel piano.

  • Esame di Analisi matematica II docente Prof. F. Flandoli
  • Università: Pisa - Unipi
  • CdL: Corso di laurea in ingegneria biomedica
  • SSD:
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