Analisi matematica II - esercizi

Appunti di Esercizi di Analisi II per l’esame del professor Franco Flandoli. Esercizi ed esempi risolti e spiegati (con linee guida per esercizi dello stesso tipo) sui seguenti argomenti: limiti e continuità, teorema di Bolzano-Weierstrass, insiemi compatti, curve parametrizzate. Derivate direzionali e parziali di funzioni a valori scalari, piano tangente, direzioni di massima e di minima crescita, teorema del differenziale totale, teorema di Schwarz, matrice Hessiana; Polinomio di Taylor di ordine II, estremi liberi di funzioni a valori scalari (punto stazionario), derivabilità e differenziabilità di funzioni a valori vettoriali, matrice Jacobiana. Curve (coordinate polari, orientazione, regolarità, lunghezza), tangente ad una curva, cambiamento di parametro, integrabilità di funzioni vettoriali; integrali curvilinei di 1°specie e di 2°specie, forme differenziali lineari chiuse ed esatte, potenziale, insiemi semplicemente connessi. Curve di livello, gradiente, estremi vincolati, moltiplicatore di Lagrange; integrali doppie tripli, formule di riduzione su domini semplici, cambiamenti di variabili d’integrazione. Superfici elementari, parametrizzate, nastro di Möbius, toro, integrali di superficie, flusso, formule di Gauss-Green, teorema del gradiente, teorema di Stockes nel piano.

  • Esame di Analisi matematica II docente Prof. F. Flandoli
  • Università: Pisa - Unipi
  • CdL: Corso di laurea in ingegneria biomedica
  • SSD:
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