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Teoremi

Rapporto tra o-p. e n.

"Nel intorno di x0, f ∧ g ⇔ f = e + o(g)"
Per x → x0 f ∧ g ⇔ f = e + o(g)

Dimostrazione ⇒

  1. f ∧ g ⇒ f = e + g ∗ h con h → 0
  2. Sottraggo e ∧ entrambi i membri
  3. Arrivo a f = e + o(g)

Dimostrazione ⇐

  1. f = e + o(g)
  2. f − e = o(g) = g ∗ h con h → 0
  3. Arrivo a f ∧ g

Teorema di Weierstrass

  1. f continuo in un insieme compatto (chiuso e limitato)
  2. f ha massimo e minimo

Teorema di Darboux (dei valori intermedi)

  1. f continuo in un intervallo chiuso
  2. f assume tutte le valutazioni tra il max e il min almeno una volta.

∀ m

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher smilke di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Vegni Federico Mario Giovanni.
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