Formulario e schemi di Fondamenti di Elettronica

Formulario Elettronica

Politecnico di Torino

Ingegneria Aerospaziale - AER2

Corso di Fondamenti di Elettronica

Prof. Franco Fiori

Formulario Elettronica

Questo formulario si propone di raccogliere tutte le principali formule, metodologie di risoluzione, schemi e, più in generale, tutte le cose più importanti da ricordare per passare l'esame.

Diodi

I_D = I_S(e^V_D/nV_T-1)

• In base a dove entra: Diodo ON (in conduzione)
• Corrente, si ha: Diodo OFF (in interdizione)

Risoluzione di circuiti contenenti diodi:

• Si ipotizza che il diodo sia ON oppure OFF
• Se la 1a non è verificata allora il diodo è sicuramente nello stato opposto

Modello Ideale

• V_D<0 OFF V_D>0 ON
• I_D=0 (V_D,0) I_D>0 (0,I_D)

Modello a Caduta di Tensione

• V_D<V_γ OFF V_D≥V_γ ON
• I_D=0 (V_γ,0) I_D>0 (V_γ,I_D)

Modello a retta tangente

• V_D<V_γ OFF V_D≥0 ON
• I_D=0 (V_γ,0) I_D>0 (V_D,I_D)

Ovviamente se è possibile calcolare lo I_D in maniera semplice, conviene perché poi V_D=V_γ+I_D⋅r_a

Se ci sono 2 diodi in serie, se tensioni sono concordi, si sommano le tensioni e si disegna un singolo diodo al posto di due

Se invece ci sono 2 o più diodi non in serie, bisogna adottare il circuito in tutte le combinazioni possibili finché una è giusta.

1. Si prende la I_D del modello (e la chiamiamo I_D,mod)
2. Si calcola g_d=I_D,mod/V_d
3. Si calcola I_D(0)
4. Si calcola V_d = V_d(·)
5. Si calcola V_gd = V_gd-I_D(·)rs

Si sostituisce il diodo usando un time resistore ed un generatore

e si risolve il circuito con questo sistema

e si calcolano V_o e I_D tramite le metodologie già studiate nel corso di elettrotecnica

Alcune volte è richiesta la caratteristica ingresso-uscita

per ricavare è necessario scrivere V_o in funzione di V_in, dove:

• V_o: tensione d'uscita, tensione sul carico
• V_γ: tensione d'innesco, tensione del generatore

• Se più diodi, vette possono terminare archi, dentro tra questi o tipologia - in questo caso bisogna tenere la relazione tra V_o e V_in per provare ogni cambio stato ai primi valori di d

RTS con GEN. di CORRENTE COST. come CARICO (RIS GEN)

Per studiare tale circuito bisogna scrivere la relazione I_C = C dV / dt e considerandola nell'intervallo di tempo in cui il diodo è spento, si ottiene la seguente relazione:

RIPPLE → se Δt << T allora

quando il DIODO è OFF il circuito diventa:

quindi la I_C che compare nelle formule sarebbe proprio la I del GEN.

Per quanto riguarda la relazione del TEMPO DI CONDUZIONE, essa rimane la stessa del caso classico: TEMPO D'ACCENSIONE del diodo

Δt = ¹/_{2 π f} √_{2 ΔVf}/^V_pk

RTS con 2 DIODI (RIS 2D)

Se T - Δt << RC

e Δt << T → RIPPLE →

ΔV_t = (V_pk - 2V_t)        ^T/_RC

TEMPO D'ACCENSIONE del diodo

Δt = ¹/_{2 π f} √_{2 ΔVt}/^V_pk

OSSERVAZIONE

Per TUTTE le TIPOLOGIE DI RADARILATORE, se la richiesta è semplicemente:

• il PUNTO DI LAVORO dei DIODI
• lo studio di V_o in funzione di V_in : V_o(V_in)

Si procede con le METODOLOGIE CLASSICHE già viste precedentemente nell'analisi di reti con diodi.

Se invece viene richiesto V_o(t) bisogna TRACCIARE GRAFICI COME QUELLI VISTI IN QUESTO CAPITOLO

REGOLATORE

Se utilizziamo il TEOREMA DI THEVENIN ai capi del DIODO possiamo ottenere la condizione per cui Rs mantiene il DIODO ZENER in BREAKDOWN.

V_th = ^R_L/_{RL + RS} V_in

R_th = R_L//R_S

I_Z = ^{V_th - V_z}/_Rth > 0

CONDIZIONE valore R_S per MANTENERE D_Z in BREAKDOWN

R_S < ^{(V_IN - V_Z)R_L}/_VZ

Se volessimo calcolare il RENDIMENTO η = ^P_O/_PIN

SENSIBILITÀ

S^V_o/_VIN = ^{V_IN dv_o}/_{VO dvin} = ^r_DZ//R_L/_{rDZ//(RL + RS)}

CONVERTITORE BUCK-BOOST

duty cycle \( D = t_{ON} \)

\( f_{SW} = \frac{t_{on}}{t_{tot}} = \frac{t_{on}}{T} \)

\( \frac{V_O}{V_{in}} = -\frac{D}{1-D} \rightarrow V_O = -\frac{D}{1-D} V_{IN} \)

\( i_L(t_{on}) = i_L(0) + \frac{V_{in}}{L} t_{on} \)

\( i_L(0) = i_L(T) \)

\( i_L(T) = i_L(t_{on}) - \frac{V_O}{L} t_{off} \)

CORRENTE MEDIA

\( = \frac{I_O}{1-D} = \frac{V_O}{R(1-D)} = \frac{I_O \cdot V_O}{V_{IN}} \)

\( \Delta i_L = \frac{V_{IN} D}{f_{SW} \cdot L} = \frac{V_{IN}}{L} D T \)

RIPPLE nell’induttore durante \( t_{on} \) e \( t_{off} \)

Negli esercizi in cui dobbiamo PROGETTARE un circuito con OpAmp avendo V_o(V_in) e V_ref, si procede così:

V_o(V_in) è del tipo:

V_o=±k V_in ± OFFSET

1. poi ci si calcola α = somma coefficienti + e β = somma coefficienti - considerando però invece dell'OFFSET, OFFSET/V_ref

esempi:

V_o=3V_in+1V, V_ref -2V → α=3; β=0.5

V_o=-2V_in+5V, V_ref +0V → α=0.5; β=2

V_o=4V_in-3V, V_ref -1V → α=4; β=3

V_o=3V_in+5V, V_ref -1V → α=8; β=0

V_o=-4V_in-2V, V_ref -2V → α=0; β=5

V_o=-2V_in+5V → α=2.5; β=2

V_o=5V_in-7V → α=2.5; β=7

V_o = 5V_o-V_o, V_ref-V_ref → α=5+3; β=1

2. α=β+1 → R_x, R_y non necessari

   α < β+1 → R_y necessaria

   α > β+1 → R_x necessaria.

OpAmp SOMMATORE GENERALIZZATO

Esempi di rappresentazione in MOS delle porte logiche

NOT

AND

NAND

OR

NOR

Procedimento da seguire per trovare la funzione minima che lega gli ingressi alle uscite

1. Innanzitutto si scrive la tabella di verità per gli ingressi.
2. Si identificano le porte logiche a partire dai MOS.
3. Si trascrivono e si calcolano le operazioni relative alle porte logiche identificate.
4. Alla luce di tutto ciò si scrive la tabella di verità per l'uscita, identificando quando essa assume un livello logico alto (1) o basso (0) e intende quella che la funzione minima.
5. Si costruisce la mappa di Karnaugh e si procede nelle modalità già elencate.