Thevenin e Norton

Teorema Di Norton e Thevenin

Esercitazione 1

Norton

V_a = [

• 4 4
• -4 -4

V_gb = 5 V R = 1 Ω

Applico Norton generalizzato: variabile di interesse I_no1 e I_no2

2 eq, 6 incognite ⇒ 4 vincoli

Per la matrice [V_J]

• I_VY1 = V_Y4 + V_Y4 + V_Y2
• I_VY2 = -V_Y4 + V_Y2

=>

• -a = V_Y4 + V_Y2
• -b = -V_Y4 + V_Y2

a → V_Y2 =

I_no1 = -a = -2b = -2 =

I_no1 = -4 A

I_no2 = b =

Calcolo la matrice [V_J]

4^o Prova ⇒ calcolo V_J1 e V_J2

V_t2 = 2V_t4 (4)

2b - V_t4 + ¹/₂b = 0 ⇒ ³/₂b = V_t4 ↔ V_t4 = ³/₂b (6)

∮ V_x = V_y + V_z

∮ 0 V₄ + ³/₂ V_t4 0 | = 0

∮ V₂

J₁ = a = 2b = 2 = 1 1 det∮ V₂ | = G_V2

-1 - ³/₂

detA: ⁻³/₂ + 3 = ⁵/₂

det[J] = - V₂

Vg1=-I1g2=-Ig2

Vg2=-I1g1=Ig4

|1 0| |Vg1| |Ig3 -Vg4|

|0 1| |Vg2|

|2 3| |Vg3|

|0 4| |Vg4|

V1a=Vg3(1)

Ig3=-Vg3=-Vg

Ig33=Vg2=1V

Vg3=Vg-Ub

Ub=VgR2

Ino=-UgR- 2

Ub=Vg

|Vg3-Igo]V3

|2UG|-Vg3

2Ub=Vg3

det[I]=2

det[C]=Vg

Gno=I/V

Gno=I/U=>1/2I=1

R1=2

Esercitazione B

Es 4)

R1//R2

V1=I4

Vc->Vg->Ut

Si può notare che:

Vc=Vc

|1 -1 0| |Vg

|3/2| |Vc

|0 0 C|

Vg1= (c-b) -V

2V1=b

Ia =1 (3)

Dati

R1=1 I R1=2

Caratterizzare il bipolo interte con la matrice [Y1]

|R-R a|A

|R/2 b{' '}C|

3 eq, 6 incognite => 1 unico

a=b

(a/c)

2a-2b=c-b

a=3/2b

2b=a/3

3/c/3

{2=>A

a=2/3b

C/2=b

Vt2 = 2Vt1 (1)

It2 = ₁/³ It1 = ₁/³ (a-b) => -2a - a + b = a - b = a - It2 (3)

b = -It2 (2)

V02 = Vt4

Vt4 - Vt2 = 0

det A = -1

det C | I₂ | = -It2

Z₁₁ = _V1/^I_A = 1

Z₂₁ = _V2/^I_A = -₁/⁴

DATI:

R: 1 Ω

r: 2 Ω

Caratterizzare il quadripolo con il teo. di Norton

I_NO2 = I_g2 = -b = -₁/^{det A} | Vg₂ = _Vg/²