Statistica descrittiva

Esame Statistica

Facoltà Economia

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

Prove svolte

Appunti di Statistica. La statistica descrittiva è una branca della statistica che si occupa di raccogliere, organizzare, sintetizzare e presentare dati in modo chiaro e interpretabile. Non fa previsioni o inferenze, ma si concentra sull'analisi di un insieme di dati per descriverne le caratteristiche principali. Gli strumenti utilizzati includono tabelle, grafici e misure come la media, la mediana, la moda e la deviazione standard, che permettono di riassumere e comprendere la distribuzione, la tendenza centrale e la variabilità dei dati. La statistica descrittiva è fondamentale in vari campi come economia, sociologia e psicologia per interpretare grandi quantità di informazioni in modo efficace.

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Soluzioni Esercitazioni 1 del 04 Aprile 2023

1) Tabelle di contingenza

–

SESSO CORSO LAUREA

CORSO Biologia Informatica Matematica Totale

LAUREA

SESSO 1 3 4 8

0 9 3 12

Totale 1 12 7 20

–

ATTIVITÀ SPORTIVA SESSO

SESSO Femmine Maschi Totale

ATTIVITÀ

SPORTIVA

Nulla 1 5 6

Media 7 6 13

Alta 0 1 1

Totale 8 12 20

–

ATTIVITÀ SPORTIVA CORSO LAUREA

CORSO

LAUREA Biologia Informatica Matematica Totale

ATTIVITÀ

SPORTIVA

Nulla 0 4 2 6

Media 1 7 5 13

Alta 0 1 0 1

Totale 1 12 7 20

La successione dei valori del carattere è la seguente:

ALTEZZA

179 180 165 160 160 160 164 170 180 186 170 180 180 176 170 180 170 172 178 162

Media aritmetica

n 20

 

x x 179  180  165   178  162

i i

i 

1 i 

    172 ,

n 20 20

Moda

Osservando la distribuzione di frequenze:

x n

i i

160 3

162 1

164 1

165 1

170 4

172 1

176 1

178 1

179 1

180 5

186 1

Mo = 180

Mediana

La successione ordinata dei valori è:

160 160 160 162 164 165 170 170 170 170 172 176 178 179 180 180 180 180 180 186

n = 20 è pari

quindi: x  x

N N x  x 170  172



1 10 11

2 2

Q  Me     171

2 2 2 2

Quartili

I quartili della distribuzione semplice vanno individuati determinando prima la

mediana (secondo quartile) e poi le mediane delle due metà della distribuzione

che si trovano a sinistra (primo quartile) e a destra (terzo quartile) della

mediana.

Per il calcolo di Q e Q si fa riferimento alle due semidistribuzioni di

1 3

numerosità: n = n = 10

1 2

160 160 160 162 164 165 170 170 170 170 172 176 178 179 180 180 180 180 180 186

x  x

n n

1 1 x  x 164  165



1 5 6

2 2

Q     164 , 5

1 2 2 2

Considerando la semidistribuzione di destra, ossia ricominciando a contare le

posizioni dalla 11 :

x  x

n n

2 2 x  x 180  180



1 5 6

2 2

Q     180

3 2 2 2

In alternativa, ma obbligatoriamente quando n è dispari, i quartili possono

essere individuati sia a partire dalle frequenze relative cumulate:

x n f F

i i i i

160 3 0,15 0,15

162 1 0,05 0,20

164 1 0,05 0,25

165 1 0,05 0,30

170 4 0,20 0,50

172 1 0,05 0,55

176 1 0,05 0,60

178 1 0,05 0,65

179 1 0,05 0,70

180 5 0,25 0,95

186 1 0,05 1,00

20 1,00

sia come media aritmetica delle osservazioni che si trovano a destra e a

sinistra dei valori n/4 (per Q ) e 3/4n (per Q ).

1 3

Non è detto che i risultati delle diverse procedure coincidano.

Carattere NUMERO SCARPA

La distribuzione di frequenza è la seguente:

N. scarpa n f F

i i i

36 1 0,05 0,05

37 4 0,20 0,25

38 2 0,10 0,35

39 1 0,05 0,40

40 1 0,05 0,45

41 2 0,10 0,55

42 3 0,15 0,70

43 4 0,20 0,90

45 2 0,10 1,00

Totale 20 1

Dettagli

Publisher

MrFace11

A.A. 2021-2022

5 pagine

SSD Scienze economiche e statistiche SECS-S/01 Statistica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher MrFace11 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Milano - Bicocca o del prof Rossi Paolo.