Esercizi Svolti di Scienza delle Costruzioni, Telai Isostatici (ISO) Parte 1 - Con Temi d'esame

SCIENZE DELLE COSTRUZIONI

ESERCITAZIONE (ISO) - PARTE 1

REAZIONI VINCOLARI

INCASTRO

CERNIERA

CARRUCCIOLO

PATTINO

PATTINO - MANICOTTO

EQUAZIONI LOCALI

QUANDO SPEZZO UN VINCOLO, POSSO ROMPERE SOLO UN VINCOLO INTERNO ALLA STRUTTURA

A: VINCOLO INTERNO SEMPLICE

B: VINCOLO INTERNO A TERRA

C: VINCOLO ESTERNO

POSSO ROMPERLO

NON POSSO ROMPERLO

SE HO UN MOMENTO O UNA FORZA APPLICATA IN UN VINCOLO INTERNO, QUANDO SPEZZO IL VINCOLO IL RIGETTO B/O LA FORZA RIMANGONO SOLO SU UNA PARTE DELLA STRUTTURA: O A DX O A SX

CERNIERA

PATTINO

MANICOTTO

CARRUCCIOLO

PASSAGGIO BREVE PER ANNULLARE IL VINCOLO, CHE HO SPEZZATO, E APPLICO LE SEGUENTI FORMULE

HO UN ANELLO CHIUSO DEVO SPEZZARE LA STRUTTURA PER IL CALCOLO

DELLE AZIONI INTERNE

ΣH_(e) = 0 → -HL = 0 HL = 0

ΣM_(e) = 0 9L² - HL - HBL = 0

H₀ = 9L²_x

------------------

TRATTO X₁

ΣF_v = 0 N = 0

ΣF_r = 0 T - 3/4 qL = 0 T = 3/4 qL

ΣH = 0 H + 3/4 qL x₁ = 0 H = -3/4 qL x₁

------------------

TRATTO X₂

ΣF_v = 0 N - 3/4 qL = 0 N = 3/4 qL

ΣF_r = 0 T + 9x₂ + 9qL = 0

ΣH = 0 H + 9x₂ + qL x₂ - 3/4 qL x₂ = 0

x = L M = -9x₂²/2 + 9L x₂ ± 3/4 qL²

------------------

TRATTO X₃

ΣF_v = 0 N - 9L - qL = 0 N = 29L

ΣF_r = 0 T - 3/4 qL = 0 T = 3/4 qL

ΣH = 0 M - 9L 1/2 - 9LL + 3/4 qL (L + x₃)

x = 0 M = 9L²/2 + qL² - 3/4 qL²

x = L M = 1/2 qL² + 9L² - 3/17 9L 2L

= -2/2 qL² + 9L² - 3/2 qL²

Tratto X₅

∑F_y = 0   N + 2Fb = 0

^V_|   N = -2F

∑F_x = 0   T + F + ^F⁄_b X₅ = 0

X₅ = 0   T = -F

X₅ = b   T = -2F

X₅ = 0   M = -³⁄₂ Fb

∑M = 0   H + ³⁄₂ Fb - 2Fb - FxS = 0   E = ^E⁄_b

X₅ = 0

M = 0   X₅ = b

Tratto X₆

∑F_y = 0   N + F + Eb + ³⁄₂ F = 0

N = -F - ³⁄₂ F + …

X₆ = 0

M = -³⁄₂ Fb

X₆ = b   M = 0

Tratto X₇

∑F_y = 0   N + F, ⅔ b - ½

N = 0

T = ⁷⁄₂ F

X₇ = b

M = -¹⁄₂ Fb

X₇ = ⁷⁄₂ F

1. _HG = _F b = ₂ + _VG 6 - _HG 2b

2. + _VG 6 + _W I_√2 b = _{F b vg ri}

5. _WE + _VA = _{7 vce we RI} - _WI = - _{F 8}

_VA = _{9 vce}

SUPPORTO DIAGRAMMI Nome:

Ing. Civ. 004

Esercizi vari ISOSTATICI

• y,v,V,q
• W
• x,u,H,P
• D

RICONSEGNARE SOLO QUESTO FOGLIO:

1. Scrivere eventuali risposte/complessivi.
2. Assi di redigere unicamente di interi punti.
3. Diagrammi delle barrette (voglio unominati materiali). Non verticali nella parte superiore, devono a scale.
4. NO verticali delle barre superiori con al 10 al PC dei membri 3

Fine. Non copiare, devono essere espresse unità.

1. Il calco dei certi funzioni in cad ‘andiamo essere dei soli trad i derivati con tale parte.

Calcolo del derivato degli cambi immediatamente est. correta e l’eccesso di introduzione:

@ Adolfo Zicarelli Rossi, I. Di Lorenzo Uu Maer. 7.2.013

RICONSEGNARE SOLO QUESTO FOGLIO:

1. Ipotesi di carico sintetiche, complete.
2. N diagrammi delle forze assiali e di taglio, congruenti.
3. M diagrammi dei momenti.
4. Verifica nodale (tutti i nodi del piano devono essere interconnessi ad altri piani orizzontali).

N.B.: Non riesco a capire e questo negozio serve da concepimento in una completazione, completa una unità crescita ad approcci più cari che si occupano radicalmente e verso trattenere il consenso.Firme: che è eventuale, verificare una firma vera viene tutorata con carichi o descrizioni con definizione nel disegno.Calcolazioni conformi al momento della preparazione di questo documento.Attilio Zanetting, Politecnico di Milano, ver. 28.9.13

Esercizi Vari ISOSTATICI

• V₀ = F
• V = \[mathjax\]q\]mathjax\]
• W₀ = qL
• q = F/L
• Q_X,0 = -F/c
• Q_X,0 = F/D

\[mathjax\]D = -F/D\]mathjax\] \\Q_Feff = - F/D

Tratto X₉

∑F_N=0 N+T=2F

N=5/2 F=0

∑F_T=0 T-2F=0

T=2F

M=1/2 F₀-2FX₉-3/2 F₆

M_t=1/2 F₆+2FX₉+3/2 F₆

x=0 M_t=1/2 F₀+5/2 F₆=1+5/2=6/2=3F₆

x=26 M_t=1/2 F₀+4F₆+5/2 F₆=1+8+5/2=14/2=7F₆

Verifica ai nodi

• ∑F_x=0 2-2=0 o=0 ok!
• ∑F_R=0 5/2-5/2=0 o=0 ok!
• ∑M=0 3π-3/2-5/2=0 6-1-5/2=0 o=0 ok!
• ∑F_x=0 -1-2+3/2+3/2=0 -2-4+3+3=0 o=0 ok!
• ∑F_p=0 -2-2-3/2+3/2=0 o=0 ok!
• ∑M=0 3-3=0 o=0 ok!
• ∑F_x=0 5/2-5/2=0 o=0 ok!
• ∑F_p=0 -2-5/2+5/2+9/4=0 -8-5+18/4=0
• ∑M=0 7/2-F₆-5/2=0 7/2-5=0 o=0 ok!