Dimensionamento e verifica SLU di una fondazione profonda

ID z [m] γ/γ γ [kN/m ] γ [kN/m ] γ' [kN/m ]

w nat sat

1 0 - 2.5 1.6 15.7 \ \

2 2.5 - 9 1.8 17.7 17.7 7.8

3 9 - 25 2.1 20.6 20.6 10.8

7

Utilizzando il valore γ è stato poi calcolato il valore della tensione verticale alle varie profondità.

Con il diagramma di Bowles, entrando con la resistenza alla punta (q ) e con la tensione verticale è

c

stato possibile ricavare la densità relativa (Dr) del terreno.

8

Infine, utilizzando il diagramma di Schmertman è stato ricavato l’angolo d’attrito.

ID z [m] Dr [%] φ [°]

1 0 - 2.5 50 37.25

2 2.5 - 9 70 39.55

3 80 40.70

9 - 25 9

3 PLINTO DI FONDAZIONE

A scopo didattico, sullo stesso banco di terreno ma con dei carichi ridotti rispetto a quelli impiegati

nella progettazione della fondazione profonda, è stato previsto anche il progetto di una fondazione

diretta. L’ipotesi progettuale analizzata è stata l’impiego del plinto su cui, in seguito al

predimensionamento, sono state condotte le verifiche SLU e le verifiche SLE.

3.1 VERIFICHE SLU

La verifica è stata condotta ai sensi della Normativa vigente (N.T.C. 2018) secondo l’Approccio 1,

Combinazione 2: (A2 M2 R2).

I carichi agenti sulla fondazione sono un dato di partenza in quanto derivanti dall’ analisi strutturale

di un telaio in elevazione, il telaio in esame è lo stesso analizzato nella progettazione della fondazione

diretta su terreno a grana fina pertanto si è scelto di non riportare le combinazioni di carico.

Per la valutazione del carico limite è stata utilizzata la formula trinomia del metodo dell'equilibrio

limite globale di Terzaghi a cui sono stati poi applicati dei coefficienti correttivi per passare dalla

condizione ideale a quella reale. Di seguito si riportano i passaggi svolti.

approfondimento D [m] 2

B plinto B [m] 2.5

L plinto L [m] 2.5

Terreno di fondazione SABBIA

3 3 2

φ' [grad] φ' [rad] ϒ [kN/m ] ϒ' [kN/m ] q [kN/m ]

nat lt

37 0.650 15.70 \ 31.39

Per le varie combinazioni di carico, ai fini della verifica, è stato considerato il plinto più caricato

ovvero il plinto centrale.

L [m] N [kN] My [kN*m] ey [m] L' [m]

2.5 -671.6 6.3 0.00938 2.48

B [m] N [kN] Mx [kN*m] ex [m] B' [m]

2.5 -671.6 3.15 0.00469 2.49

10

L [m] N [kN] My [kN*m] ey [m] L' [m]

2.5 -683.3 92.4 0.13523 2.23

B [m] N [kN] Mx [kN*m] ex [m] B' [m]

2.5 -683.3 46.2 0.06761 2.36

L [m] N [kN] My [kN*m] ey [m] L' [m]

2.5 -660 105.1 0.15924 2.18

B [m] N [kN] Mx [kN*m] ex [m] B' [m]

2.5 -660 52.55 0.07962 2.34

Successivamente per ogni combinazione sono state applicate le correzioni:

 Correzione per fondazione nastriforme

A lungo termine φ≠0 c=0

Nq Nγ ζq ζγ

5.80 4.68 1.763 0.598

A lungo termine φ≠0 c=0

Nq Nγ ζq ζγ

5.80 4.68 1.807 0.576

A lungo termine φ≠0 c=0

Nq Nγ ζq ζγ

5.80 4.68 1.816 0.571

 Correzione per carico inclinato

Tx [kN] Ty [kN] θ [grad] qh [kN/mq] tanδ

-2.4 -4.8 0.4636476 5.3665631 0.0079907

mB mL mθ

1.499 1.501 1.501

A lungo termine

ξq ξγ

0.98803 0.98014 11

Tx [kN] Ty [kN] θ [grad] qh [kN/mq] tanδ

20.9 41.8 0.4636476 46.7338207 0.0683943

mB mL mθ

1.485 1.515 1.509

A lungo termine

ξq ξγ

0.89862 0.83716

Tx [kN] Ty [kN] θ [grad] qh [kN/mq] tanδ

-25.7 -51.4 0.4636476 57.4669470 0.0870711

mB mL mθ

1.482 1.518 1.511

A lungo termine

ξq ξγ

0.87144 0.79556

Infine, è stata effettuata la verifica: Lungo termine

Ed [kPa] q [kPa] ϒ Rd [kPa] VERIFICA: Ed < Rd

lim R

108.68 370.87 2.3 161.25 soddisfatta

Lungo termine

Ed [kPa] q [kPa] ϒ Rd [kPa] VERIFICA: Ed < Rd

lim R

129.60 337.44 2.3 146.71 soddisfatta

Lungo termine

Ed [kPa] q [kPa] ϒ Rd [kPa] VERIFICA: Ed < Rd

lim R

129.25 327.17 2.3 142.25 soddisfatta

La verifica SLU è risultata verificata per tutte le combinazioni di carico.

12

3.2 VERIFICHE SLE

La verifica SLE è una verifica di funzionalità in quanto la fondazione deve garantire il pieno esercizio

dell’edificio senza limitarne l’uso, quindi, fare una verifica SLE significa analizzare i cedimenti

indotti dai carichi della sovrastruttura perché questi rappresentano il fattore che può comprometterne

l’uso. La verifica consiste nel garantire le prestazioni della fondazione nei confronti delle condizioni

di esercizio. Il requisito da rispettare è il seguente:

≤

dove è il valore di progetto dell’effetto delle azioni nelle combinazioni di carico specificate dalla

normativa e è il prescritto valore limite dell’effetto delle azioni. Quest’ultimo deve essere stabilito

in funzione del comportamento della struttura in elevazione e di tutte le costruzioni che interagiscono

con le opere geotecniche in progetto, tenendo conto della durata dei carichi applicati.

Per il calcolo dei cedimenti è stato utilizzato il metodo di Schmertmann. Questo metodo utilizza i

risultati della prova CPT ed è basato sullo svolgimento del seguente integrale:

,

=

In cui:

I coefficiente di influenza;

zj:

C : fattore correttivo in funzione dell’approfondimento della fondazione;

1

C : fattore correttivo in funzione del cedimento secondario.

2

Queste grandezze sono state ricavate come di seguito riportato.

13

Il fattore di influenza è stato ricavato graficamente dal seguente diagramma:

Di seguito si riporta quanto ottenuto.

z [m] Δz [m] σ [kPa] p [kPa] q [kPa] C C

v0 1 2

0 - 2 2 31.39 109.33 77.94 0.80 1.40

σ [kPa] n n n z z

I

vp 1 2 3 1 2

z,max

19.62 0.70 0.5 2 0.1 1.25 5

Origine al piano di posa z [m]

z [m] I Δz [m] qc [kPa] E [kPa]

z

0 0.10 2 0.25 3040 7333.33

0.25 0.22 2.25 0.25 3870 7333.33

0.50 0.34 2.5 0.25 1890 7333.33

0.75 0.46 2.75 0.25 1600 11276.39

1 0.58 3 0.25 2550 11276.39

1.25 0.70 3.25 0.25 3580 11276.39

1.50 0.65 3.5 0.25 4130 11276.39

1.75 0.61 3.75 0.25 3570 11276.39

2 0.56 4 0.25 4470 11276.39

2.25 0.51 4.25 0.25 4970 11276.39

2.50 0.47 4.5 0.25 4020 11276.39

2.75 0.42 4.75 0.25 5000 11276.39

3 0.37 5 0.25 4900 11276.39

3.25 0.33 5.25 0.25 6220 11276.39

3.50 0.28 5.5 0.25 5500 11276.39

3.75 0.23 5.75 0.25 3460 11276.39

4 0.19 6 0.25 4050 11276.39

4.25 0.14 6.25 0.25 5340 11276.39

4.50 0.09 6.5 0.25 7670 11276.39

4.75 0.05 6.75 0.25 6460 11276.39

5 0.00 7 0.25 3700 11276.39

14

w [m] w [cm]

0.015 1.48

Verifica: VERIFICA SLE

w [cm] β β VERIFICA: β < β

max amm max amm

1.48 0.0008 0.0020 soddisfatta

Per il plinto la verifica SLE risulta soddisfatta. 15

4 PALI DI FONDAZIONE

I pali di fondazione vengono, generalmente, impiegati quando si hanno dei carichi molto elevati e un

terreno superficiale che non rispecchia i requisiti di sicurezza e funzionalità, per tale motivo, a scopo

didattico, i carichi utilizzati per la progettazione dei plinti sono stati triplicati.

Per le verifiche si fa riferimento, anche in questo caso, alla normativa N.T.C. 2018.

Nelle verifiche di sicurezza devono essere presi in considerazione tutti i meccanismi di stato limite

ultimo. Gli stati limite ultimi delle fondazioni su pali si riferiscono allo sviluppo di meccanismi di

collasso determinati dalla mobilitazione della resistenza del terreno e al raggiungimento della

resistenza degli elementi strutturali che compongono la fondazione stessa.

La verifica SLU di tipo geotecnico (GEO) riguarda:

 collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi assiali;

 collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi trasversali;

 collasso per carico limite di sfilamento nei riguardi dei carichi assiali di trazione;

 stabilità globale;

La verifica SLU di tipo strutturale (STR), invece:

 raggiungimento della resistenza dei pali;

 raggiungimento della resistenza della struttura di collegamento dei pali.

Il requisito da rispettare è il seguente: Ed < Rd

La verifica di stabilità globale deve essere effettuata secondo:

- Approccio 1, Combinazione 2: (A2+M2+R2);

Le rimanenti verifiche devono essere effettuate secondo l’Approccio 2:

- Approccio 2 Combinazione: (A1+M1+R3).

Nelle verifiche SLU di tipo strutturale il coefficiente non deve essere portato in conto.

R

16

4.1 VERIFICA SLU A CARICO ASSIALE

Nel caso in esame i pali sono stati verificati solo allo Stato Limite Ultimo, in particolare è stato

verificato il collasso per carico limite assiale e il collasso per carico limite trasversale.

Per il calcolo delle sollecitazioni di progetto sono state ipotizzate diverse soluzioni considerando la

tipologia di palo (battuto, trivellato), il diametro, la lunghezza, il numero e la disposizione dei pali.

Per ogni soluzione è stato anche determinato il costo ed infine è stata scelta la configurazione

economicamente più vantaggiosa.

La valutazione dei costi è stata effettuata tramite il BURL (Bollettino Ufficiale Regione Lazio) il

quale riporta il costo al metro lineare di ogni palo ed eventuali sovrapprezzi. Nel caso in esame, sono

stati valutati solo i sovrapprezzi per l’impiego del tubo forma, nel caso di pali trivellati.

Di seguito si riportano le configurazioni di pali esaminati.

1

0.5

0

-1 -0.5 0 0.5 1

-0.5

-1

Figura 1- ID1, ID2, ID4, ID5

1

0.5

0

-1 -0.5 0 0.5 1

-0.5

-1

Figura 2 - ID 3 e ID 6

17

Per le varie configurazioni esaminate sono stati ricavati i valori di E e R corrispondenti a varie

d d

lunghezze ed è stata scelta come lunghezza effettiva quella corrispondente a E < R .

d d

Tipo di D Costo Sovrapprezzo Costo totale Costo

Soluzione n°/disposizione L [m]

palo [mm] [€/m] [€] unitario [€] totale [€]

1 Battuto 300 4 12 177.53 \ 2130.36 8521.44

2 Battuto 400 4 7.5 138.63 \ 1039.73 4158.90

3 Battuto 500 3 5 138.63 \ 693.15 2079.45

4 Trivellato 300 4 19.5 53.72 13.43 1060.97 4243.88

5 Trivellato 400 4 14 64.82 16.21 923.69 3694.74

6 Trivellato 500 3 10.5 86.30 21.58 927.73 2783.18

Analizzando quanto ottenuto in termini di tipologia di palo, diametro, numero e disposizione dei pali,

lunghezza e costo, l’ipotesi progettuale scelta è stata quella che prevede una palificata composta da 3

pali battuti di diametro del 500. Su questa configurazione è stata condotta la verifica a carico limite

trasversale.

4.2 VERIFICA SLU A