Dimensionamento e verifica di una fondazione diretta

ARGILLA OC

23

3 PREDIMENSIONAMENTO

La caratterizzazione geotecnica del sottosuolo è stata seguita dalla scelta della tipologia di

fondazione e dal predimensionamento della stessa.

Per il dimensionamento della fondazione diretta è stato necessario definire i lati dell'impronta di

base (B, L) e l'approfondimento rispetto al piano di posa (D).

Nel caso in esame sono state valutate due ipotesi progettuali: plinto e trave. Di seguito si riportano i

valori ipotizzati per la definizione delle loro grandezze.

Plinto approfondimento D [m] 2

B plinto B [m] 2.5

L plinto L [m] 2.5

Trave approfondimento D [m] 2

B trave B [m] 3

L trave L [m] 14

24

4 VERIFICHE SLU

La verifica SLU è una verifica di sicurezza che prende in considerazione tutti i possibili meccanismi

di Stato Limite Ultimo sia a breve termine che a lungo termine. La Normativa prevede due tipologie

di verifiche SLU:

 SLU di tipo geotecnico;

 SLU di tipo strutturale.

Le verifiche SLU di tipo geotecnico chiamano in causa gli aspetti geotecnici del terreno e sono:

 collasso per carico limite dell'insieme fondazione terreno;

 collasso per scorrimento sul piano di posa;

 stabilità globale.

Le verifiche SLU di tipo strutturale chiamano in causa gli aspetti strutturali della fondazione

valutando il raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali.

4.1 SLU DI TIPO GEOTECNICO: COLLASSO PER CARICO LIMITE

DELL’INSIEME FONDAZIONE-TERRENO

La verifica SLU per collasso per carico limite dell'insieme fondazione terreno è una verifica che va

sempre effettuata, bisogna definire tutti i possibili meccanismi di collasso ed effettuare la verifica

per scongiurare meccanismi per cui i carichi eccedono la resistenza del terreno e si manifesta un

fenomeno di instabilità. I possibili meccanismi di collasso sono:

 meccanismo per rottura generale;

 meccanismo per rottura locale;

 meccanismo di punzonamento.

Tra questi il più probabile è il meccanismo per rottura generale, secondo cui si formano superfici di

scorrimento sotto la fondazione che si manifestano anche al piano campagna. Si tratta di un

meccanismo di tipo fragile ovvero il terreno non dà segni di deformazione ma raggiunge la rottura

in modo repentino, ed è tipico di terreni formati da sabbie dense o terreni a grana fina sovra

consolidati.

La verifica consiste nel valutare se nelle condizioni ordinarie il carico che si sta trasferendo sulla

fondazione è sufficientemente distante da quello di rottura.

25

Il requisito da rispettare è il seguente: ≤

dove è la sollecitazione di progetto e è la resistenza di progetto.

La verifica è stata condotta ai sensi della Normativa vigente (N.T.C. 2018) secondo l’Approccio 1,

Combinazione 2: (A2 M2 R2).

I carichi agenti sulla fondazione sono un dato di partenza in quanto derivanti dall’analisi strutturale

di un telaio in elevazione e sono di seguito riportati.

Combinazione 1 (CV)

Pilastro N [kN] Tx [kN] Ty [kN] Mx [kN*m] My [kN*m]

1 -211.9 -2.1 -4.2 2.8 5.6

2 -671.6 -2.4 -4.8 3.15 6.3

3 -286.5 4.5 9 -6.05 -12.1

tot 1170 0 0 -0.1 -0.2

Combinazione 2 (CV+CH)

Pilastro N [kN] Tx [kN] Ty [kN] Mx [kN*m] My [kN*m]

1 -168.3 7.7 15.4 18 36

2 -683.3 20.9 41.8 46.2 92.4

3 -318.4 13.9 27.8 26.3 52.6

tot 1170 42.5 85 90.5 181

Combinazione 3 (CV-CH)

Pilastro N [kN] Tx [kN] Ty [kN] Mx [kN*m] My [kN*m]

1 -255.4 -11.85 -23.7 23.55 47.1

2 -660 -25.7 -51.4 52.55 105.1

3 -254.5 -4.95 -9.9 14.3 28.6

tot 1169.9 -42.5 -85 90.4 180.8

Per la valutazione del carico limite è stata utilizzata la formula trinomia del metodo dell'equilibrio

limite globale di Terzaghi: 26

Questa formula si basa sulle seguenti ipotesi:

 fondazione nastriforme;

 piano campagna orizzontale;

 piano di posa orizzontale;

 carico sulla fondazione verticale;

 carico uniformemente distribuito.

I coefficienti N , N , N sono coefficienti di capacità portanti e possono essere ricavati o da

q c γ

espressioni analitiche o da valori tabellati in funzione dell’angolo di attrito ϕ. Si riportano di seguito

le espressioni analitiche e i valori tabellati.

Per superare le limitazioni si va a considerare una fondazione di dimensioni tali che la forza diventi

centrata (B’ e L’) e al fine di passare dalle condizione ideale alla condizione reale i termini al

secondo membro dell’espressione vengono moltiplicati per opportuni coefficienti correttivi:

φ,

- ψ ψ ψγ : coefficienti di punzonamento, i valori sono funzione di I e del rapporto B/L, sono

q, c, r

posti pari a 1;

- Ϛ Ϛ Ϛ : coefficienti correttivi di forma;

q, c γ

- ξ ξ ξ : coefficienti correttivi che tengono conto dell’inclinazione del carico.

q, c , γ

Con l’impiego dei coefficienti correttivi la formula viene così modificata:

27

4.1.1 PLINTO approfondimento D [m] 2

B plinto B [m] 2.5

L plinto L [m] 2.5

Terreno di fondazione ARGILLA

3 3 2 2

c' [kPa] φ' [grad] φ' [rad] Cu [kPa] ϒ [kN/m ] ϒ' [kN/m ] q [kN/m ] q [kN/m ]

nat bt lt

33 19 0.324 130 19.42 9.61 38.83 19.21

Per ogni combinazione di carico è stato considerato il plinto centro:

L [m] N [kN] My [kN*m] ey [m] L' [m]

2.5 -671.6 6.3 0.00938 2.48

B [m] N [kN] Mx [kN*m] ex [m] B' [m]

2.5 -671.6 3.15 0.00469 2.49

L [m] N [kN] My [kN*m] ey [m] L' [m]

2.5 -683.3 92.4 0.13523 2.23

B [m] N [kN] Mx [kN*m] ex [m] B' [m]

2.5 -683.3 46.2 0.06761 2.36

L [m] N [kN] My [kN*m] ey [m] L' [m]

2.5 -660 105.1 0.15924 2.18

B [m] N [kN] Mx [kN*m] ex [m] B' [m]

2.5 -660 52.55 0.07962 2.34

Successivamente sono state eseguite le correzioni.

- Correzione per fondazione non nastriforme

28

A lungo termine φ≠0 c≠0

Nq Nc Nγ ζq ζc ζγ

5.80 13.93 4.68 1.337 1.418 0.598

A breve termine φ=0 c=Cu

Nq Nc Nγ ζq ζc ζγ

1 5.14 0 1 1.195 0.598

A lungo termine φ≠0 c≠0

Nq Nc Nγ ζq ζc ζγ

5.80 13.93 4.68 1.356 1.442 0.576

A breve termine φ=0 c=Cu

Nq Nc Nγ ζq ζc ζγ

1 5.14 0 1 1.206 0.576

A lungo termine φ≠0 c≠0

Nq Nc Nγ ζq ζc ζγ

5.80 13.93 4.68 1.360 1.447 0.571

A breve termine φ=0 c=Cu

Nq Nc Nγ ζq ζc ζγ

1 5.14 0 1 1.209 0.571

- Correzione per carichi inclinati 29

Tx [kN] Ty [kN] θ [grad] qh [kN/mq]

-2.4 -4.8 0.4636476 5.3665631

mB mL mθ N[kN/mq]

1.499 1.501 1.501 108.676

A lungo termine φ≠0 c≠0

ξq ξc ξγ

0.96134 0.95308 0.93641

A breve termine φ=0 c=Cu

ξq ξc ξγ

1 0.98795 -

Tx [kN] Ty [kN] θ [grad] qh [kN/mq]

20.9 41.8 0.4636476 46.7338207

mB mL mθ N[kN/mq]

1.485 1.515 1.509 129.600

A lungo termine φ≠0 c≠0

ξq ξc ξγ

0.70729 0.64472 0.56223

A breve termine φ=0 c=Cu

ξq ξc ξγ

1 0.894473 -

Tx [kN] Ty [kN] θ [grad] qh [kN/mq]

-25.7 -51.4 0.4636476 57.4669470

mB mL mθ N[kN/mq]

1.482 1.518 1.511 129.250

A lungo termine φ≠0 c≠0

ξq ξc ξγ

0.64419 0.56812 0.48148

A breve termine φ=0 c=Cu

ξq ξc ξγ

1 0.870088 -

30

A questo punto è stato possibile effettuare la verifica a breve e lungo termine:

Lungo termine

Ed [kPa] q [kPa] ϒ Rd [kPa] VERIFICA: Ed < Rd

lim R

108.68 795.82 2.3 346.01 soddisfatta

Breve termine

Ed [kPa] q [kPa] ϒ Rd [kPa] VERIFICA: Ed < Rd

lim R

108.68 827.90 2.3 359.95 soddisfatta

Lungo termine

Ed [kPa] q [kPa] ϒ Rd [kPa] VERIFICA: Ed < Rd

lim R

129.60 551.33 2.3 239.71 soddisfatta

Breve termine

Ed [kPa] q [kPa] ϒ Rd [kPa] VERIFICA: Ed < Rd

lim R

129.60 759.85 2.3 330.37 soddisfatta

Lungo termine

Ed [kPa] q [kPa] ϒ Rd [kPa] VERIFICA: Ed < Rd

lim R

129.25 489.93 2.3 213.01 soddisfatta

Breve termine

Ed [kPa] q [kPa] ϒ Rd [kPa] VERIFICA: Ed < Rd

lim R

129.25 741.59 2.3 322.43 soddisfatta

La verifica SLU è risultata verificata per tutte le combinazioni di carico.

4.1.2 TRAVE approfondimento D [m] 2

B trave B [m] 3

L trave L [m] 14

Terreno di fondazione ARGILLA

3 3 2 2

c' [kPa] φ' [grad] φ' [rad] Cu [kPa] ϒ [kN/m ] ϒ' [kN/m ] q [kN/m ] q [kN/m ]

nat bt lt

33 19 0.324 130 19.42 9.61 38.83 19.21

31

Fondazione ridotta:

Centro della

fondazione

x [m] y [m] ex [m] ey [m] B' [m] L' [m]

1.5 7 1.71E-04 8.55E-05 3.00 14.00

Centro della

fondazione

x [m] y [m] ex [m] ey [m] B' [m] L' [m]

1.5 7 1.55E-01 7.74E-02 2.69 13.85

Centro della

fondazione

x [m] y [m] ex [m] ey [m] B' [m] L' [m]

1.5 7 1.55E-01 7.73E-02 2.69 13.85

Correzione fondazione non nastriforme:

A lungo termine φ≠0 c≠0

Nq Nc Nγ ζq ζc ζγ

5.80 13.93 4.68 1.072 1.089 0.914

A breve termine φ=0 c=Cu

Nq Nc Nγ ζq ζc ζγ

1 5.14 0 1 1.042 0.914

A lungo termine φ≠0 c≠0

Nq Nc Nγ ζq ζc ζγ

5.80 13.93 4.68 1.065 1.081 0.922

A breve termine φ=0 c=Cu

Nq Nc Nγ ζq ζc ζγ

1 5.14 0 1 1.038 0.922

A lungo termine φ≠0 c≠0

Nq Nc Nγ ζq ζc ζγ

5.80 13.93 4.68 1.065 1.081 0.922

A breve termine φ=0 c=Cu

Nq Nc Nγ ζq ζc ζγ

1 5.14 0 1 1.038 0.922

32

Correzione per carichi inclinati:

Tx [kN] Ty [kN] θ [grad] qh [kN/mq]

0 0 0 0

mB mL mθ N[kN/mq]

1.824 1.176 1.176 27.861

A lungo termine φ≠0 c≠0

ξq ξc ξγ

1 1 1

A breve termine φ=0 c=Cu

ξq ξc ξγ

1 1 -

Tx [kN] Ty [kN] θ [grad] qh [kN/mq]

0 0 0 0

mB mL mθ N[kN/mq]

1.837 1.163 1.163 31.408

A lungo termine φ≠0 c≠0

ξq ξc ξγ

1 1 1

A breve termine φ=0 c=Cu

ξq ξc ξγ

1 1 -

Tx [kN] Ty [kN] θ [grad] qh [kN/mq]

0 0 0 0

mB mL mθ N[kN/mq]

1.837 1.163 1.163 31.401

A lungo termine φ≠0 c≠0

ξq ξc ξγ

1 1 1

A breve termine φ=0 c=Cu

ξq ξc ξγ

1 1 -

33

Verifica: Lungo termine

Ed [kPa] q [kPa] ϒ Rd [kPa] VERIFICA: Ed < Rd

lim R

27.86 681.78 2.3 296.42 soddisfatta

Breve termine

Ed [kPa] q [kPa] ϒ Rd [kPa] VERIFICA: Ed < Rd

lim R