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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Porretta Alessio

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Teorema permanenza del segno + corollari + Cauchy + Bolzano-Weistrass Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Porretta

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

Appunti esame
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Teorema permanenza del segno + corollari+Cauchy+ Bolzano-Weistrass Raccolta completa di enunciati e dimostrazioni di Analisi matematica 1 relative al Teorema di permanenza del segno e ai suoi corollari, al criterio di Cauchy per limiti e successioni, e al Teorema di Bolzano–Weierstrass.
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Derivata, derivazione, derivabilità Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Porretta

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

Appunti esame
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Appunti di Analisi matematica 1 su derivata, derivazione e derivabilità: concetti fondamentali di derivata, derivazione e derivabilità: definizioni essenziali, interpretazioni grafico-geometriche, condizioni di esistenza, principali regole di calcolo ed esempi base utili per lo studio e l’applicazione degli strumenti differenziali in Analisi.
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Teorema concavità + Teorema di Taylor Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Porretta

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

Appunti esame
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Appunti di Analisi matematica 1. Teorema concavità + Teorema di Taylor. Il Teorema della Concavità fornisce informazioni sulla curvatura di una funzione attraverso il segno della sua derivata seconda: se \(f''(x) > 0\) la funzione è convessa (concava verso l’alto), mentre se \(f''(x) < 0\) è concava (verso il basso). Questo permette di individuare i punti di massimo e minimo locali e di comprendere l’andamento della funzione. Il Teorema di Taylor permette di approssimare una funzione differenziabile tramite un polinomio di grado \(n\) centrato in un punto \(a\), che utilizza le derivate di ordine fino a \(n\). L’espressione generale è: \[f(x) \approx f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)2 + \dots + \frac{f{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + R_n(x)\] Dove \(R_n(x)\) è il resto di Taylor, che indica l’errore di approssimazione. Insieme, questi teoremi sono fondamentali nello studio locale delle funzioni in Analisi 1, poiché consentono di prevedere l’andamento e la forma di una funzione vicino a un punto.
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Teorema dei Valori Intermedi+ Continuità+ Teorema di Heine-Cantor Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. A. Porretta

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

Appunti esame
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Appunti di Analisi matematica 1. Teorema dei Valori Intermedi+ Continuità+ Teorema di Heine-Cantor. Gli appunti comprendono la definizione, dimostrazione ed esempi per facilitare la comprensione forniti dal docente durante le lezioni.
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