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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Mondello Gabriele
Dal corso del Prof. G. Mondello
Università Università degli Studi di Roma La Sapienza
Appunti esame
Gli appunti di Geometria differenziale sono basati sulle note prese a lezione del professore Mondello e sui testi Milnor: Topology from a differentiable viewpoint e Guillemin-Pollack: differential topology, con qualche estratto dal Lee: Introduction to smooth manifolds
Partendo dalle basi con le definizioni di varietà differenziale e diffeomorfismo, gli appunti includono argomenti quali
-Lemma di immersione, sommersione
-Varietà con bordo ed intorni tubolari
-Lemma di Sard
-Transversalità, partizioni dell'unità, approssimazioni
-Grado modulo 2, teoremi di Brouwer, Jordan-Brouwer e Borsuk-Ulam
-Orientazione di varietà, grado orientato
-Campi vettoriali, curve integrali, flussi e Poincarè-Hopf con un breve accenno alle triangolazioni
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