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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Manenti Flavio
Dal corso del Prof. F. Manenti
Università Politecnico di Milano
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Analisi numerica e calcolatore. Teoria degli errori: errore assoluto e relativo, condizionamento di problemi matematici, propagazione dell'errore, rappresentazione floating point, stabilita degli algoritmi. Sistemi lineari: eliminazione e fattorizzazione di Gauss, strategie pivotali. Metodi diretti. Cenni a metodi iterativi. Interpolazione polinomiale: metodi di Lagrange e di Newton. Spline di Cubiche. Cenno ai polinomi di Hermite. Calcolo degli zeri di una funzione non lineare. Metodo dicotomico, Newton, secante e regula falsi. Acceleratore di Aitken. Ordine di convergenza. Ottimizzazione monodimensionale. Concetto di funzione obiettivo e grado di liberta. Metodo di Fibonacci, sezione aurea. Interpolazione parabolica. Concetto di robustezza ed efficienza. Integrazione numerica. Formule di quadratura: trapezi e Simpson. Formule di Gauss.
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