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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Cifra Bruno Antonio

Dal corso del Prof. B. Cifra

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunti esame
Nel file di Geometria trovi: Strutture algebriche: gruppi, anelli, campi (definizioni + proprietà) Spazi vettoriali: sottospazi, combinazioni lineari, dipendenza/indipendenza, generatori, basi e dimensione Matrici e sistemi lineari: rango/pivot, classificazione soluzioni, Rouché–Capelli, esercizi Determinanti: proprietà, calcolo (anche con Laplace), collegamento con invertibilità Applicazioni lineari / morfismi: omomorfismi, kernel e immagine, interpretazione e conseguenze Spazi euclidei: prodotto scalare, ortogonalità, basi ortonormali Forme bilineari / matrici associate: rappresentazione matriciale e cambi di base (relazioni di congruenza) Geometria analitica e trasformazioni nel piano: trasformazioni, invarianti, e coniche con normalizzazione (assi/fuochi e calcoli) Appunti schematici, con formule e passaggi evidenziati, perfetti per ripasso veloce e per imparare i “metodi da compito”.
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