Paniere di Controllo e navigazione del veicolo - Risposte multiple

Controllo e navigazione del veicolo

Stabilità asintotica e sollecitazione

Sì. Dipende dal tipo di ingresso applicato. Sì, ma solo per la stabilità semplice. La stabilità asintotica dipende dall'entità della sollecitazione in ingresso al sistema?

No, nessuna delle precedenti è corretta. Sì, dipende dallo stato di equilibrio scelto.

Condizione di Routh

Quale delle seguenti è una condizione necessaria e sufficiente secondo Routh?

• Tutti i coefficienti del polinomio caratteristico devono possedere il medesimo segno.
• La prima colonna della matrice può avere cambi di segno.
• Nessuna delle precedenti è corretta.
• La tabella di Routh deve essere ben definita.

Autovalori e stabilità

Se un sistema lineare possiede tutti i suoi autovalori con parte reale non positiva, allora:

• Il sistema è sicuramente stabile asintoticamente.
• Il sistema è sicuramente instabile.
• Il sistema è sicuramente stabile.
• Nessuna delle precedenti.

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Considerazioni sulla stabilità

Se uno stato di equilibrio è instabile, quali considerazioni possono essere fatte sulla stabilità del sistema complessivo?

• Il sistema è sicuramente instabile.
• Il sistema è sicuramente stabile.
• Se e solo se il sistema è LTI allora esso non è instabile.
• Se e solo se il sistema è LTI allora il sistema è instabile.

Stabilità semplice

La stabilità semplice dipende dall'entità della sollecitazione in ingresso al sistema?

• Sì. Dipende dallo stato di equilibrio scelto.
• Nessuna delle precedenti è corretta.
• No.

Matrice della dinamica

Data la seguente matrice della dinamica A: A=[-1,3;0,2], determinare per quali valori degli stati iniziali, la risposta libera nello stato del sistema è stabile.

Stabilità asintotica e semplice

La stabilità asintotica implica la stabilità semplice? Si giustifichi la risposta.

Definizione di stabilità asintotica

Dare la definizione di stabilità asintotica per un sistema lineare e stazionario. Si illustrino le proprietà.

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Polinomio e criterio di Routh

Dato il seguente polinomio: s⁴+10s³+5s²+(6+10K)s+K=0, calcolare per quali valori di K il sistema risulta essere raggiungibile secondo il criterio di Routh.

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Sistema descritto dalle matrici A-B-C-D

Dato il seguente sistema descritto dalle matrici A-B-C-D, descrivere le sue proprietà: è stabile asintoticamente? È completamente raggiungibile? È completamente osservabile?

A=[-4, -3, -4; 4,3,4; 3,3,3] B=[0;1;0] C=[2,1,1] D=0. N.B= con la notazione di (;) si indica la fine di una riga.

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Guadagno statico

Il guadagno statico della funzione di trasferimento è pari:

• Al rapporto fra l'uscita e l'ingresso.
• Al rapporto fra l'uscita e l'ingresso se entrambi sono variabili nel tempo.
• Al rapporto fra l'uscita permanente e l'ingresso costante.
• Al rapporto fra l'uscita permanente e l'ingresso costante ma solo per sistemi asintoticamente stabili.

Funzione di trasferimento e costante di tempo T

Un sistema descritto da una funzione di trasferimento che possiede un costante di tempo T associata ad un polo è:

• Stabile non asintoticamente se la costante di tempo T è negativa.
• Asintoticamente stabile se la costante di tempo T è positiva.
• Asintoticamente stabile se la costante di tempo T è negativa.
• Instabile se la costante di tempo T è negativa.

Azione derivatrice della funzione di trasferimento G(s)

La funzione di trasferimento G(s) possiede un'azione derivatrice se:

• Il monomio s^g possiede g maggiore di zero.
• Non dipende dal termine del monomio s^g.
• Il monomio s^g possiede g uguale a zero.
• Il monomio s^g possiede g minore di zero.

Tempo di ritardo

Cosa si intende per tempo di ritardo?

• Il tempo in cui l'uscita è pari al 10%.
• Il tempo necessario affinché l'uscita raggiunga il valore pari al 50% del valore di regime.
• Il tempo necessario affinché l'uscita raggiunga il valore pari al 90% del valore di regime.
• Il tempo complessivo in cui l'uscita è pari al 50%.

Sistemi con poli complessi coniugati

Per sistemi con poli complessi coniugati, la stabilità asintotica è garantita per:

• Coefficienti di smorzamento negativi.
• Coefficienti di smorzamento avente un valore compreso fra 0 e -1.
• Coefficienti di smorzamento nulli.
• Coefficienti di smorzamento positivi.

Tempo di assestamento

Cosa si intende per tempo di assestamento?

• Il tempo necessario affinché l'uscita abbia un valore sempre maggiore al 50% del valore di regime.
• Il tempo necessario affinché la differenza fra uscita ed il valore di regime si mantenga sotto un valore molto piccolo.
• Il tempo necessario affinché il modulo della differenza fra uscita ed il valore di regime si mantenga sotto un valore molto piccolo.
• Il tempo necessario affinché l'uscita abbia un valore sempre maggiore al 90% del valore di regime.

Tempo di salita

Cosa si intende per tempo di salita?

• Il tempo necessario affinché l'uscita raggiunga il valore pari a 90% del valore di regime a partire dal valore del 50%.
• Il tempo necessario affinché l'uscita raggiunga il valore pari a 90% del valore di regime a partire dal valore del 10%.
• Il tempo necessario affinché l'uscita raggiunga il valore pari a 50% del valore di regime.
• Il tempo necessario affinché l'uscita raggiunga il valore pari a 90% del valore di regime.

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Risposta a regime permanente

La risposta a regime permanente di un sistema del primo ordine:

• Non ha una relazione diretta con il guadagno statico.
• Il suo valore dipende dalla costante di tempo T.
• Può essere pari a quella di un sistema avente due poli reali.
• Nessuna delle precedenti.

Parametri principali della risposta al gradino

Si descrivano i parametri principali della risposta al gradino. Perché è importante ai fini del controllo?

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Sistema con blocchi in parallelo

Dato uno schema costituito da due blocchi connessi in parallelo e descritti dalle seguenti funzioni di trasferimento G1(S) =10 e un processo G2(s)= 1/(1+s), il sistema complessivo è asintoticamente stabile?

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Diagramma di Bode

Il diagramma di Bode associato al monomio G(s)=1/s^g con g=2, è una retta:

• Con pendenza -20 dB/dec.
• Con pendenza -40 dB/dec.
• Con pendenza 20 dB/dec.
• Una retta con pendenza 40 dB/dec.

Ingresso ad onda quadra periodico

Se si applica un ingresso ad onda quadra periodico ad un sistema instabile:

• La risposta in frequenza ha la stessa pulsazione del segnale in ingresso ma solo per particolari condizioni iniziali.
• Non esiste risposta in frequenza.
• La risposta in frequenza ha la stessa pulsazione del segnale in ingresso.
• La risposta in frequenza ha la stessa ampiezza del segnale in ingresso ma solo per particolari stati iniziali.

Proprietà bloccante

Cosa si intende per proprietà bloccante?

• Quando l'uscita tende asintoticamente ad annullarsi con un ingresso legato al polo di G(s) e in qualsiasi condizione iniziale.
• Quando l'uscita tende asintoticamente ad annullarsi con un ingresso legato al polo di G(s).
• Quando l'uscita tende asintoticamente ad annullarsi con un ingresso legato allo zero di G(s).
• Quando l'uscita tende asintoticamente ad annullarsi con un ingresso legato allo zero di G(s) e in qualsiasi condizione iniziale.

Risposta in frequenza di un sistema asintoticamente stabile

La risposta in frequenza di un sistema asintoticamente stabile:

• Dipende dallo stato iniziale se l'ingresso è di tipo esponenziale.
• Non dipende dallo stato iniziale.
• Dipende dallo stato iniziale se l'ingresso è di tipo sinusoidale.
• Dipendente dallo stato iniziale.

La risposta in frequenza di un sistema asintoticamente stabile con ingresso esponenziale tende:

• A zero se l'ingresso è in funzione degli zeri della funzione di trasferimento del sistema.
• Al guadagno statico della funzione di trasferimento.
• A zero se l'ingresso è in funzione degli autovalori del sistema.
• Al guadagno statico della funzione di trasferimento se l'ingresso è legato agli autovalori del sistema.

La risposta in frequenza di un sistema asintoticamente stabile con ingresso sinusoidale possiede:

• La stessa pulsazione e ampiezza del segnale di ingresso.
• La stessa ampiezza del segnale di ingresso.
• La stessa pulsazione del segnale di ingresso.
• Diversa pulsazione e ampiezza del segnale di ingresso.

La risposta in frequenza è associata al sistema avente:

• Funzione di trasferimento nel dominio della pulsazione omega.
• Funzione di trasferimento nel dominio della pulsazione omega non negativa.
• Funzione di trasferimento nel dominio della pulsazione omega non negativa o nulla.
• Funzione di trasferimento nel dominio della pulsazione omega non positiva.

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Funzione associata alla risposta in frequenza

La funzione associata alla risposta in frequenza è:

• Pari.
• Nessuna delle precedenti.
• Dispari.
• Può essere sia pari che dispari.

Diagramma di Bode di un sistema derivativo

Il diagramma di Bode di un sistema puramente derivativo e di tipo 1, introduce:

• Un anticipo di fase pari a 90 gradi.
• Un ritardo di fase pari a 180 gradi.
• Un ritardo di fase pari a 90 gradi.
• Un anticipo di fase pari a 180 gradi.

Il diagramma di Bode relativo alla fase di un binomio associato ad un sistema di primo ordine:

• Ha la fase finale è pari a -90 gradi.
• È costante e pari a 90 gradi.
• È costante e pari a -45 gradi.
• È costante e pari a -90 gradi.

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Tracciare il diagramma di Bode

Tracciare il diagramma di Bode per il modulo e della fase della seguente funzione di trasferimento: G(S)=10(s+1)/(s+0,1)(s-1)