Paniere con risposte chiuse - Ricerca operativa 2 (2023/2024)

T

LB ≤ c x per ogni x in S

T

LB ≥ c x per ogni x in S

T

LB ≤ c x* per x* ottima in S

LB ≥ cTx* per x* ottima in S

07. In generale il processo di formulazione di un problema di PL01

Produce sempre una formulazione a componenti non negative

Non è univoco

Produce sempre una formulazione con un numero finito di soluzioni ammissibili

Determina sempre la formulazione ottima del problema © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 36/80

Set Domande: RICERCA OPERATIVA 2

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE

Docente: Canale Silvia

08. In generale il processo di formulazione di un problema di PL01

Produce sempre una formulazione con sole soluzioni ammissibili con componenti intere

Fornisce automaticamente un potente strumento esatto di soluzione

Determina sempre la formulazione ottima del problema

Può ammettere più formulazioni per lo stesso problema

09. Anche nel caso in cui non si conosca il valore ottimo di un problema (PL01), la conoscenza del limite inferiore per il problema ci permette di stabilire

Quanto sia intera una qualsiasi soluzione ammissibile

Se una soluzione sia ammissibile o meno per il problema

Se una soluzione sia a componenti intere oppure no

Quanto sia "buona" una qualsiasi soluzione ammissibile

10. Dato un limite inferiore LB per un problema di PL01 di minimizzazione

Tanto più il valore di una soluzione ammissibile è lontano da LB, tanto migliore è la soluzione

Tanto più LB è alto meglio è

Tanto più il valore di una soluzione ammissibile è vicino a LB, tanto migliore è la soluzione

Tanto più LB è intero meglio è

11. Dato un limite inferiore LB per un problema di PL01 di minimizzazione

La differenza (gap) tra valore di una soluzione ammissibile e limite superiore (UB) ci permette di capire quanto la soluzione ammissibile sia vicina alla soluzione ottima del

problema PL01

La differenza (gap) tra valore di una soluzione ammissibile e limite superiore (UB) ci permette di capire quanto la soluzione ammissibile sia lontana dalla soluzione ottima

del problema PL01

La somma del valore di una soluzione ammissibile e del limite inferiore (LB) ci permette di capire quanto la soluzione ammissibile sia lontana dalla soluzione ottima del

problema PL01

La differenza (gap) tra valore di una soluzione ammissibile e limite inferiore (LB) ci permette di capire quanto la soluzione ammissibile sia lontana dalla soluzione ottima

del problema PL01

12. Dato un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S, una formulazione lineare del problema

Consente sempre di separare i vettori a componenti {0,1} corrispondenti a soluzioni ammissibili in S dai vettori a componenti {0,1} che non appartengono a S

Consente sempre di separare i vettori a componenti {0,1} corrispondenti a soluzioni ammissibili in S dai vettori a componenti {0,1} che non appartengono a S solo nel caso

di problemi di minimizzazione

Consente sempre di separare i vettori a componenti {0,1} corrispondenti a soluzioni ammissibili in S dai vettori a componenti frazionarie

Consente di separare i vettori a componenti {0,1} corrispondenti a soluzioni ammissibili in S dai vettori a componenti {0,1} che non appartengono a S solo nel caso di

funzioni obiettivo lineari

13. Dato un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S, una formulazione lineare del problema

Esiste solo se il problema ammette un numero finito di soluzioni ammissibili

Esiste solo se il problema è di minimizzazione

Esiste sempre

Può non esistere

14. Dato un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S, una formulazione lineare del problema

È tale che l'intersezione di S con l'ipercubo unitario è uguale a P

È tale che l'unione di S con l'ipercubo unitario è uguale a P

È tale che l'unione di P con l'ipercubo unitario è uguale a S

È tale che l'intersezione di P con l'ipercubo unitario è uguale a S © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 37/80

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15. Data una formulazione lineare P di un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c, si definisce rilassamento

lineare del problema

Il problema di PL01 ottenuto invertendo la funzione obiettivo del problema originale

Il problema di PL ottenuto rimuovendo i vincoli di interezza sulle componenti intere del vettore delle variabili di decisione

Il problema di PL01 ottenuto rafforzando i vincoli di interezza sulle componenti intere del vettore delle variabili di decisione

Il problema di PL ottenuto rimuovendo i vincoli di non negatività sulle componenti intere del vettore delle variabili di decisione

16. Data una formulazione lineare P di un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c

Il valore ottimo del rilassamento lineare fornisce una limitazione superiore del problema di PL01 solo nel caso in cui di minimizzazione

Il valore ottimo del rilassamento lineare fornisce una limitazione inferiore del problema di PL01 solo nel caso in cui di massimizzazione

Il valore ottimo del rilassamento lineare fornisce una limitazione inferiore del problema di PL01 solo nel caso in cui di minimizzazione

Il valore ottimo del rilassamento lineare fornisce una limitazione superiore del problema di PL01 solo nel caso in cui di massimizzazione

17. Data una formulazione lineare P di un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c

La soluzione ottima del rilassamento lineare non può mai essere a componenti intere

Se la soluzione ottima del rilassamento lineare ha tutte componenti non negative allora è una soluzione ottima del problema di PL01

Se la soluzione ottima del rilassamento lineare ha tutte componenti frazionarie tranne una allora è una soluzione ottima del problema di PL01

Se la soluzione ottima del rilassamento lineare ha tutte componenti intere allora è una soluzione ottima del problema di PL01

18. Data una formulazione lineare P di un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c

Se la soluzione ottima del rilassamento lineare ha tutte componenti intere allora è una soluzione ottima del problema di PL01

La soluzione ottima del rilassamento lineare non può mai essere soluzione ottima del problema di PL01

Se la soluzione ottima del rilassamento lineare ha un numero di componenti intere pari almeno al numero di vincoli del problema allora è una soluzione ottima del

problema di PL01

La soluzione ottima del rilassamento lineare può essere a componenti intere solo nel caso in cui P=S

19. Data una formulazione lineare P di un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c

Se P=conv(S) allora la soluzione ottima del rilassamento lineare è una soluzione ottima del problema di PL01

Se l'intersezione di P e di conv(S) è pari all'ipercubo unitario allora il problema non ammette soluzione

Se P=conv(S) allora la soluzione ottima del rilassamento lineare ha tutte componenti frazionarie

Se l'unione di P e di conv(S) è pari all'ipercubo unitario allora il problema non ammette soluzione

20. Data un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c

A ogni formulazione lineare corrisponde un diverso rilassamento lineare e ma stesso lower bound per il problema

A ogni formulazione lineare corrisponde un diverso rilassamento lineare e un diverso lower bound per il problema

A ogni formulazione lineare corrisponde un lo stesso rilassamento lineare e lo stesso lower bound per il problema

A ogni formulazione lineare corrisponde lo stesso rilassamento lineare ma un diverso lower bound per il problema

21. Data un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c

Una formulazione è tanto migliore quanto più intero è il valore del lower bound

Una formulazione è tanto migliore quanto più alto è il valore del lower bound

Una formulazione è tanto migliore quanto più basso è il valore del lower bound

Una formulazione è tanto migliore quanto più positivo è il valore del lower bound © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 38/80

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22. Data un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c

È possibile determinare un criterio di preferenza (dependente dalla funzione obiettivo) per stabile se una formulazione è migliore di un'altra

Tutte le formulazioni del problema sono ugualmente utili

È possibile determinare un criterio di preferenza (independente dalla funzione obiettivo) per stabile se una formulazione è migliore di un'altra

Non è possibile determinare un criterio di preferenza che sia independente dalla funzione obiettivo per stabile se una formulazione è migliore di un'altra

23. Date due formulazioni lineari P e P di un problema di PL01

1 2

P è migliore di P se e solo se l'intersezione di P e P è l'ipercubo unitario

1 2 1 2

P è migliore di P se e solo se P ⊂P

1 2 1 2

P è migliore di P se e solo se l'intersezione di P e P è vuota

1 2 1 2

P è migliore di P se e solo se l'intersezione di P e P è l'insieme S

1 2 1 2

24. Date due formulazioni lineari P e P di un problema di PL01

1 2

Se ogni soluzione di P è contenuta in P

1 2

Se ogni soluzione di P è contenuta in P

2 1

P è migliore di P se e solo se P ⊂P

1 2 1 2

Non si può stabilire quale sia la formulazione migliore

25. Data un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c

Il problema ammette sempre formulazione ottima

Il problema ammette soluzione ottima solo se esistono almeno due formulazioni del problema

Il problema ammette formulazione ottima solo se di minimizzazione

Il problema può non ammettere soluzione ottima

26. Dare la definizione di lower bound di un problema di PL01

27. Dare la definizione di formulazione ottima di un problema di PL01

28. Definire un criterio di ordinamento delle formulazioni di un problema di PL01

29. Dare la definizione di formulazione lineare di un problema di PL01 © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 39/80

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Lezione 013

01. Le possibili strategie di soluzione del metodo branch and bound

Risolvono in maniera approssimata solo il p