Ricerca operativa - sequenza cassaforte

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Homework

L’homework che si intende studiare consiste nel trovare la giusta sequenza dei sei dischi di una cassaforte

per poter aprire quest’ultima e prelevare il suo contenuto.

Sfortunatamente, la giusta combinazione è stata dimenticata ma, l’unica cosa che si sa è che la somma di

tutti i numeri dei dischi deve dare come risultato 419.

POSSIBILE RISOLUZIONE DEL PROBLEMA IN ESAME:

Indichiamo con S la somma (419) che si intende ottenere una volta trovata al giusta sequenza dei dischi

della cassaforte.

Si indichi poi con N il numero degli n dischi che compongono il problema e con T il numero dei t valori

presenti in ciascun disco.

Il problema consiste, quindi, nel trovare la giusta combinazione dei dischi per poter aprire la cassaforte.

Per risolvere l’esercizio in esame, sono state introdotte delle variabili di decisine x , x , … , x , dove per ogni

1 2 n

j = 1,2, … , n

1, se il numero j del disco n è stato preso in considerazione;

xj = 0, altrimenti.

Si è scelto di svolgere il problema di PLI utilizzando il programma Excel ed il suo risolutore (in foto uno

screen):

Sono state create delle tabelle in cui sono stati immessi i valori numerici che si possono scegliere da ogni

“dial”.

Sotto ad ognuno di essi, è stata messa una cella in cui, l’apposito risolutore immetterà un valore binario (0

o 1).

Il risolutore (conseguentemente all’impostazione di specifici vincoli, che verranno illustrati in seguito)

sceglierà, per ogni disco, la giusta combinazione in modo da soddisfare la funzione obiettivo.

VINCOLI IMPOSTATI NEL RISOLUTORE DEL PROGRAMMA EXCEL :

1) Le celle utilizzate come “variabili decisionali” sono state poste come “binarie” ( in modo da essere settate

ad 1 dal programma, una volta scelto il numero della combinazione del relativo disco ).

2) Le celle contenenti la somma delle variabii decisionali, per fare in modo di prendere solamente una

combinazione, per ciascun disco sono vincolate ad essere ad 1.