Scienza delle Costruzioni esercitazioni con soluzione

A

Corso di Laurea Specialistica in Architettura

Corso di Scienza e Tecnica delle Costruzioni A-B

Seconda prova in itinere di Scienza delle Costruzioni

1 febbraio 2007

Esercizio n.1

1. Diagrammi delle CdS

2. Diagrammi delle tensioni tangenziali

nei due tratti e loro valori massimi

3. Calcolare la rotazione della sezione

nell’estremo libero e calcolare le

coordinate del punto

R dopo la deformazione

4. Determinare le tensioni e le direzioni

principali del punto Q nella sezione di

incastro

= = = = = ⋅ ⋅ = − ⋅ =

1 6 2 6

R mm R mm b mm l m M N mm M N G GPa

50 ; 30 ; 10 ; 1

, 5 ; 20 10 ; 5 10 ; 80

T T

1 2 [ ]

N

= =

3

GPa MPa

1 10 1 16 punti

2

mm

Esercizio n.2 −

 

42 21 0

[ ]  

σ = − 21 24

,

5 0 MPa determinare:

Per lo stato di tensione  

ij  

 

0 0 0

1. Le tre tensioni principali e le tre direzioni principali della tensione

2. La tensione tangenziale massima [ ]

8 punti

Esercizio n.3

In un prisma a sezione quadrata di lunghezza L, incastrato ad un estremo e libero all’altro, è assegnato il seguente

campo di spostamento infinitesimo:

ν

= −

 u Cxy

x

 [ ]

( )

 

 1

C ν

= − + − = >

2 2 2



u z y x C t

cos 0 



y 

 L

2



 =

 u Cyz

z

Determinare il tensore della deformazione

1.

2. Derminare l’equazione della linea d’asse deformata e disegnarla

Scrivere con penna non cancellabile (inclusi i grafici), consegnare anche il testo della prova scritta e

contrassegnare tutti i protocolli consegnati con : Cognome Nome e lettera del testo (A, B) B

Corso di Laurea Specialistica in Architettura

Corso di Scienza e Tecnica delle Costruzioni A-B

Seconda prova in itinere di Scienza delle Costruzioni

1 febbraio 2007

Esercizio n.1

5. Diagrammi delle CdS

6. Diagrammi delle tensioni tangenziali

nei due tratti e loro valori massimi

7. Calcolare la rotazione della sezione

nell’estremo libero e calcolare le

coordinate del punto

R dopo la deformazione

8. Determinare le tensioni e le direzioni

principali del punto Q nella sezione di

incastro

= = = = = − ⋅ ⋅ = ⋅ =

1 6 2 6

50 ; 30 ; 10 ; 1

, 5 ; 20 10 ; 5 10 ; 80

R mm R mm b mm l m M N mm M N G GPa

T T

1 2 [ ]

N

= =

3

1 10 1 16 punti

GPa MPa 2

mm

Esercizio n.2 −

 

42 21 0

[ ]  

σ = −

21 24

,

5 0 MPa determinare:

Per lo stato di tensione  

ij  

 

0 0 0

3. Le tre tensioni principali e le tre direzioni principali della tensione

4. La tensione tangenziale massima [ ]

8 punti

Esercizio n.3

In un prisma a sezione quadrata di lunghezza L, incastrato ad un estremo e libero all’altro, è assegnato il seguente

campo di spostamento infinitesimo:

ν

= −

 u Cxy

x

 [ ]

( ) 



C 1

ν

= − + − = >

2 2 2

 cos 0

u z y x C t 



y 



2 L



 =

 u Cyz

z

Determinare il tensore della deformazione

3.

4. Derminare l’equazione della linea d’asse deformata e disegnarla

Scrivere con penna non cancellabile (inclusi i grafici), consegnare anche il testo della prova scritta e

contrassegnare tutti i protocolli consegnati con : Cognome Nome e lettera del testo (A, B)