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Problemi di mix
Un problema semplificato di produzione
Una ditta produce sette tipi di prodotti in legno numerati 1; 2; : : : ; 7; ognuno dei mobili viene processato
dai reparti di falegnameria, verniciatura, assemblaggio, verifica e imballaggio. Questi reparti dispongono
rispettivamente di 2000, 1500, 1700, 300 e 500 ore-uomo di lavoro al mese. I prodotti richiedono lavorazioni
di diversa entità, come da tabella, ed hanno ognuno il margine di prodotto unitario indicato.
La produzione deve sottostare ai seguenti vincoli. Dei prodotti 1 e 2 si ritiene di non poter vendere più di
70 unità; dei prodotti 1, 2, 3 e 4 si devono produrre almeno 20 unità. Per tutti gli altri prodotti, non si
pongono limiti precisi ma si vuole che nessuno rappresenti più del 35% della produzione totale.
Scrivere un programma lineare che permette di massimizzare il prodotto ottenuto dalla vendita della
produzione mensile.
RISOLUZIONE
MAX Z=10X +18X +20X +25X +27X +28X +35X
1 2 3 4 5 6 7
soggetto a :
7X +5X +9X +10X +10X +12X +15X <= 2000
1 2 3 4 5 6 7
2X +2X +2X +3X +3X +3X +3X <=1500
1 2 3 4 5 6 7
2X +2X +4X +7X +9X +15X +18X <=1700
1 2 3 4 5 6 7
X +X +X +2X +X +2X +2X <=300
1 2 3 4 5 6 7
X +X +X +X +12X +X <=500
1 2 3 4 5 6
20<=X <=70
1
20<=X <=70
2 ∑
X <= 35/100 i=5,6,7
i ∈
X ….. X
1 7
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