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Problemi svolti di fisica: propagazione degli errori, prodotto di grandezze Pag. 1
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2018-2019

Problemi svolti di fisica

Propagazione degli errori: prodotto di grandezze

Errore assoluto sul volume del libro di ricette !!

Il libro di ricette che in famiglia si tramanda da generazioni è ormai sgualcito e non ha margini netti misurandolo con un righello è ragionevole

attribuire un errore piuttosto grande, pari a 0,2 cm, ai valori delle sue dimensioni che sono 14,0 cm la larghezza (l) 19,8 cm l'altezza (h) e 3,5 cm lo

spessore (s). Qual è il volume del libro e qual è l'errore assoluto sulla sua misura?

Schematizziamo il libro come un parallelepipedo rettangolo di dimensioni l, h, ed s. Il volume è il prodotto delle sue tre dimensioni

∙ℎ∙

Calcoliamo gli errori relativi su ciascuna delle tre dimensioni: larghezza, altezza e spessore.

L'errore relativo con cui si ottiene il valore del volume è la somma dei tre errori relativi infine l'errore assoluto sul volume e dato dal prodotto

dell'errore relativo per il volume

Dati Incognite

= 14 ± 0,2 V

ℎ = 19,8 ± 0,2

= 3,5 ± 0,2

REGOLA:

L’errore relativo sul prodotto o quoziente di due grandezze è dato sempre dalla somma degli errori relativi

sulle singole grandezze.

Svolgimento

Calcoliamo il volume: = ∙ℎ∙

V = 14 cm x 19,8 cm x 3,5 cm = 970,2 cm

Gli errori relativi sulle grandezze

, , ,

= = =

. .# .&

; ;

!" !$,% ,'

La loro somma: = + +

, . .# .#

1 1 1

= 0,2 ) + + *

, 14 19,8 3,5

= 0,0815

,

Dettagli
Publisher
danyper
A.A. 2019-2020
4 pagine
SSD Scienze fisiche FIS/07 Fisica applicata (a beni culturali, ambientali, biologia e medicina)
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher danyper di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica medica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli" o del prof Scienze fisiche Prof.