Metodi matematici per l'ingegneria - spettro della soluzione periodica dell'equazione

Esame scritto del 19/01/2006

Trovare lo spettro (trasformata o serie) della soluzione periodica dell’equazione

Tentativo di risoluzione

Bisogna, innanzitutto, fare alcune ipotesi sulla funzione data, e quindi

è pari;

• non è assolutamente continua, presenta dei salti nei punti t= +/- ½;

• è sempre positiva nell’intervallo considerato.

• Figura 1 - Presunto grafo della funzione, generato con calcolatrice grafica su cellulare Nokia 6630

Osserviamo che

che rappresenta proprio la funzione porta intesa nel senso generale ( )

Pertanto possiamo riscrivere la funzione nel seguente modo