Metodi matematici per l'ingegneria
Prof. Cristina Trombetti
28/1/2011
Cognome ____________________ Matricola ____________________
1) Calcolare il seguente integrale
Calcolare il seguente integrale, facendo uso del teorema dei residui:
∞∫Ω (1 - sen z) / ((e2jz + 1)(2z - π)2) dz,
dove Ω è il rettangolo di vertici -j, j, -j + 2π, j + 2π.
2) Determinare l'antitrasformata di Laplace
Determinare l'antitrasformata di Laplace della funzione:
X(s) = s / ((s2 + 1)(s2 - js + 2)), Re(s) > 0.
3) Risolvere il problema di Cauchy
Risolvere, utilizzando la trasformata di Laplace, il seguente problema di Cauchy in [0,+∞):
y'' + 3y' + 2y = u(t - π) sen2t
y(0) = 0, y'(0) = 1.
4) Determinare la successione definita per ricorrenza
Determinare la successione definita per ricorrenza, dalla legge:
x(n + 1) - x(n) = an, n ≥ 0
x(0) = 0,
dove
an = 1 se n = 0,1
an = 1/3n se n ≥ 2.
5) Determinare trasformata e serie di Fourier
Determinare trasformata e serie di Fourier del prolungamento periodico, di periodo T = 4, della funzione:
x0(t) = t se -2 ≤ t < 0
0 se 0 ≤ t < 1
t - 1 se 1 ≤ t < 2.
O gennaio O febbraio (I appello) O febbraio (II appello)
Recensioni
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
