Introduzione ai Circuiti – Esercitazione 1

E E

Esercizi

s s

e e

r r

I R R I R = ?

1 a c 2 11

1 2

c c

= ?

R 22

Lezione 24 R

V V = ?

R

b

1 2 m

i i

2’ G = ?

1’ 11 = ?

G

z z

22

Ω ;

= 1Ω

R = ?

G

a m

Ω ;

i i

= 3Ω

R

b Ω .

= 1Ω

R

c

1 2

Introduzione ai Circuiti; Esecizi slide n. Introduzione ai Circuiti; Esecizi slide n.

E E

Esercizi s s

e e

r r

E

I R R

+

E I G = ?

+ 2

1 a c

1 2 11 c c

= ?

G 22 Lezione 25

R 2

1 = ?

G

b 33 i i

I = ?

G

E

3 12

+ 3 = ?

G z z

3 13 = ?

G 23

Ω; i i

R = 1Ω

a Ω ;

= 3Ω

R

b Ω .

= 1Ω

R

c 3 4

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E E

Circuito a ponte Circuito a ponte

s s

B B

3 3

Ω; Ω;

e e

R = 1 R = 1

A A

Ω; Ω;

D D

= 4 = 1

R R

A A

C C

r r

B B

Ω; Ω;

+ +

= 3 = 3

R R

E E

C C

0 0

Ω; Ω;

c c

= 3 = 3

R R

E E

E E

Ω; Ω;

= 3 = 3

R R

1 1

D D

i i

E E

O O

= 3V. = 3V.

0 0

z z

i i

Quale condizione debbono verificare i valori delle resistenze

perché il ponte sia in equilibrio?

5 6

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Lab E E

Circuito a ponte Esercizi:

s s

Matrice delle R e delle G

B 3 Ω; e e

R = 1

A Ω;

D = 1

R

A C r r

B Ω;

+ = 3

R

E C I I

0 1 2 3

Ω; c c

1

= 3

R 2

E 1 2

E Ω;

= 3

R

1 D V V

i i

4 5

1 2

E

O = 3V.

0 2’

1’

z z

i i

7 8

Introduzione ai Circuiti; Esecizi slide n. Introduzione ai Circuiti; Esecizi slide n.

Lab E E

Esercizi: Esercizi:

s s

Rappresentazioni possibili Condizioni di fisica realizzabilità

e e

r r

4 2

I I c c

1 2 2 3

1 2 Delle seguenti matrici R di

V V i i

un doppio bipolo, quale

1 2

2’

1’ non soddisfa le condizioni

z z

I I

1 2 di fisica realizzabilità e

1 2 2 -3

i i

perché?

V V -3 4

1 2

2’

1’ 9 10

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E E

Esercizi: s s

e e

r r

A c c

R R Determinare la d.d.p.

1 2 Lezione 26

i i

tra I morsetti A e B

+ +

E E

1 2 z z

B i i

11 12

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E E

Esercizi Esercizi

s s

e e

r r

E E

I R R I R R

+ +

E I E I 0,57 S

G = ? G =

+ +

2 2

1 a c 1 a c

1 2 1 2

11 11

c c

0,57 S

= ? =

G G

22 22

1 1

R R

2 2

= ? =

G G

+

b b

33 33

i i

E

I I

= ? =

G G

1

E

3 3

12 12

+ 3 = ? =

G G

z z

3 3

13 13

= ? =

G G

23 23

i i

Ω; Ω; I

R

R = 1Ω = 1Ω

a a 1

G =

Ω ; Ω ;

= 3Ω = 3Ω

R R 11 E

b b E = 0

1

Ω . Ω . i

≠

= 1Ω = 1Ω

R R i 1

c c

13 14

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E E

Esercizi Esercizi

s s

e e

r r

E E

I R R I R R

+ +

E I E I

0,57 S 0,57 S

G = G =

+ +

2 2

1 a c 1 a c

1 2 1 2

11 11

c c

0,57 S 0,57 S

= =

G G

22 22

1 1

R R

2 2

0,28 S 0,28 S

= =

G G

b b

33 33

+

i i

+

I I

E = =

G G -0,43 S

E

3 3

3 12 12

2

= =

G G

z z

3 3

13 13

= =

G G

23 23

i i

Ω; Ω;

I I

R R

= 1Ω = 1Ω

a a

3 1

G = G =

Ω ; Ω ;

= 3Ω = 3Ω

R R

33 12

E E

b b

E = 0 E = 0

3 2

Ω . Ω .

i i

≠ ≠

= 1Ω = 1Ω

R R

i i

3 2

c c

15 16

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E E

Esercizi Esercizi

s s

e e

r r

E E

I R R I R R

+ +

E I E I

0,57 S 0,57 S

G = G =

+ +

2 2

1 a c 1 a c

1 2 1 2

11 11

c c

0,57 S 0,57 S

= =

G G

22 22

1 1

R R

2 2

0,28 S 0,28 S

= =

G G

b b

33 33

+ +

i i

I I

E E

= =

G G

-0,43 S -0,43 S

3 3

3 3

12 12

= =

G G

z z

-0,14 S -0,14 S

3 3

13 13 -0,14 S

= =

G G

23 23

i i

Ω; Ω;

I I

R R

= 1Ω = 1Ω

a a

1 2

G = G =

Ω ; Ω ;

= 3Ω = 3Ω

R R

13 23

E E

b b

E = 0 E = 0

3 3

Ω . Ω .

i i

≠ ≠

= 1Ω = 1Ω

R R

i i

3 3

c c

17 18

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E E

Esercizi: s s

Matrici ibride e di trasmissione e e

r r

I I

1 2 3 c c

1 2

1 2 Lezione 27

V V i i

4 5

1 2

2’

1’ z z

i i

19 20

Introduzione ai Circuiti; Esecizi slide n. Introduzione ai Circuiti; Esecizi slide n.

E E

Circuito a ponte Circuito a ponte

s s

I

B B

3 3

Ω; Ω;

e e

R = 1 R = 1

A A

Ω; Ω;

I

D = 1 = 1

R R

A A

C C

0

r r

B B

Ω; Ω;

+ +

= 3 = 3

R R

E E

C C

0 0

Ω; Ω;

c c

= 3 = 3

R R

E E

E E

Ω; Ω;

= 3 = 3

R R

1 1

D D

i i

E E

O O

= 3V. = 3V.

0 0

z z

R

C

I = I

B

i i

R + R

B C R R = R R

B E A C

R E

I = I

A R + R

A E

21 22

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Lab E E

Esercizi: Esercizi:

s s

Matrice delle R e delle G Matrice delle R e delle G

e e

r r

- 1

(R + R ) R (R + R ) R

2 5 4 e 2 4

R = + R G = + R

I I

I I

11 1 11 1

1 2 3 1 2 3

R + R + R R + R + R

c c

1 1

2 2

2 5 4 2 e 4

1 2 1 2

(R + R ) R R R

V V V V

i i

4 5 4 5

2 4 5 3 5

R = + R

1 2 1 2 R =

22 3

R + R + R e R + R

2’ 2’

2 5 4

1’ 1’ 3 5

z z

R R

5 4 - R R /(R + R )

R =

V i i

I 4 5 3 5

m R + R + R G =

r

R = r

2 5 4 m

G = (R + R + R ) R + (R + R ) R

rs I rs 2 e 4 1 2 e 4

V

I = 0

s V = 0

i s i

≠ ≠

s

i i s

23 24

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E E

Esercizi: Esercizi:

s s

Condizioni di fisica realizzabilità Condizioni di fisica realizzabilità

e e

I R R I

r r

1 a c 2

4 2 4 2

c c

R V

V

2 3 2 3 b

Delle seguenti matrici R 2

1

i i

di un doppio bipolo, quale

non soddisfa le condizioni z z

di fisica realizzabilità e Ω ;

2 -3 2 -3 R = 2

i i

a

perché. Ω ;

= 2Ω

R

-3 4 -3 4 b Ω .

= 1Ω

R

c

25 26

Introduzione ai Circuiti; Esecizi slide n. Introduzione ai Circuiti; Esecizi slide n.

E E

Esercizi: Esercizi:

s s

Condizioni di fisica realizzabilità e e

I R R I r r

1 a c 2 A

4 2 c c

R V R

V R

2 3 b Determinare la d.d.p.

2 1

1 2

i i

tra I morsetti A e B

+ +

E E

1 2

z z

B R R

E

E 1 2

[ ]

1 2

Ω ; V = +

2 -3 R = -1 AB

i i

R R R + R

a 1 2 1 2

Ω

;

= 3

R

-3 4 b Ω

.

= 1

R

c 27 28

Introduzione ai Circuiti; Esecizi slide n. Introduzione ai Circuiti; Esecizi slide n.

E E

Esercizi: Esercizi:

s s

e e

Formula generale?

r r

A A

c c

R R

R R

R R

1 1

n n

2 2

Formula generale?

i i

+ +

+ +

+ +

E E

E E

E E

1 1

n n

2 2

z z

B B Σ E r

i i

R

E - (V - V ) r r

Σ

r A B V - V =

I = A B 1

r R r r R r

29 30

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E E

Esercizi:

s s

Rappresentazioni possibili

e e

I I

1

r r

2 Parametri G e non R

1 2 V

V V

c c

1

1 2 R =

Lezione 28 12 I

2’

1’ I = 0

2 1

i i

I

z z

2

I

1 2 Parametri R e non G

1

i i

V V

1 2 I

1

G =

2’

1’ 12 V V = 0

2 1

31 32

Introduzione ai Circuiti; Esecizi slide n. Introduzione ai Circuiti; Esecizi slide n.

E E

Esercizi: Esercizi:

s s

Matrici ibride e di trasmissione Matrici ibride e di trasmissione

e e

I I

r r

I I

1 2 3 1 2 3

1 1

2 2

1 1

2 2

c c

V V V V

4 5 4 5

1 2 1 2

2’ 2’

i i

1’ 1’

z z

R R R R

4 5 5 4

+

h = g = -

i i

12 12 + R

R

+ R + R )( R + R ) + R R + R + R )( R + R ) + R R

(R (R 1 4

2 4 6 3 5 3 5 2 5 6 1 4 1 4

33 34

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E E

Esercizi: Esercizi

s s

Matrici ibride e di trasmissione e e

R C v (0) = V

i

V c 0

1

t =

I r r

I

1 2 3 12

1 2 I V = 0

1 2 v

2 2 c

c c

t = 0

V V

4 5

1 2

2’ i i

1’ z z

R (R + R + R ) (R + R + R ) (R + R )

[ ]

4 2 e 6 2 e 6 3 5

t = - R +

12 1 R

R

R i i

5 4

0 Scrivere l'equazione risolvente in

R R termini dell'incognita corrente.

5 3

R = = R + R + R + R

R

e (R + R ) 0 2 e 6 4

5 3 35 36